Pendulo simples

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Engenharia Física - Física Experimental I

PÊNDULO SIMPLES
1 Objetivos
Determinação da aceleração gravitacional utilizando um pêndulo simples e analisar as suas variáveis. E, através do método dos mínimos quadrados1 obter a grandeza aceleração gravitacional | ⃗| local e a sua respectiva incerteza.

2 Introdução
Aplicando as leis de Newton na Figura 1 temos:

√

(1)

Figura 1 Diagrama de forças de um pêndulo simples de extensão força peso, é o período de oscilação do pêndulo. A dedução da equação 1 pode ser obtida quando

e massa . ⃗⃗⃗ é a ⃗⃗⃗ é o ângulo do pêndulo com a direção do vetor unitário e ⃗⃗ a tração.
|⃗⃗⃗|

. Veja a tabela 1:

2
Tabela 1 e . Verificação das aproximações entre

|
1 3 5 10 15 20 30 0,017452 0,017453 0,05233 0,0872 0,1736 0,259 0,342 0,5 0,05236 0,0873 0,1745 0,262 0,349 0,524

|
0,0051 0,046 0,13 0,51 1,1 2,0 4,5

3 Procedimento Experimental
I. Ajuste o comprimento ̅
̅

do pêndulo e certifique-se que o ângulo

esteja

dentro das aproximações empregadas na dedução da equação (1). Lembre-se: (a) o ângulo escolhido deve ser mantido constante durante a realização do experimento e (b) o comprimento ̅ II.
̅

deve ser tomado até o centro de massa do pêndulo. ), repita o

Meça o tempo de 10 oscilações para o período ( processo 5 vezes para cada medida de comprimento do fio obtendo a utilização de dois ou mais cronometrista – por quê? Repetir itens (a) e (b) para no mínimo 10 valores diferentes de ̅

̅

̅

. É interessante

III.

̅

. Os valores de ̅

devem ser bem distribuídos, i.e. entre os valores máximo (maior comprimento que você puder obter) e mínimo (15 cm). IV. Repetir itens (a) e (b) para >15o e fixo.

Importante: o tempo de reação humana é da ordem de 0,1s. Quanto a possiblidade de erro sistemático, tanto no acionamento quanto na parada do cronômetro, admite-se um erro sistemático de 0,5s para as 10 oscilações. Para um período , um erro limite de é um valor confiável. (Veja