Paul meyer cap 1 resolvido

Livro: Probabilidade - Aplicações à Estatística – Paul L. Meyer
Capitulo 1 – Introdução à Probabilidade. 1.1 Modelos Matemáticos 1.2 Introdução aos Conjuntos
Alguns símbolos: ∀, para todos; ∃ e ∄, existe e não existe; ∎, final da prova; ↔ou ⇔, se, e somente se; →ou⇒, implica; |, tal que; ∴e ∵, portanto e pois. a∈A, leia a é elemento de A. a∉A, leia a não é elemento de A.
A⊂B, leia A é subconjunto de B.
A∪B=xx∈A ou x∈B ou x∈A e x∈B, leia A união B.
A∩B=xx∈A e x∈B, leia A interseção B.
A-B=xx∈A e x∉B, leia diferença de A com B.
A×B={(x,y)|x∈A e y∈B)}, leia produto cartesiano de A e B.
A=B ↔ A⊂B e B⊂A.
∀A, ∅⊂A.
∃U∴∀A, A⊂U.
A=xx∉A.
A-B=A∩U-B
A∪B=B∪A,
A∩B=B∩A,
A∪B∪C=A∪B∪C,
A∩B∩C=A∩B∩C,
A∪B∩ C=A∪B∩A∪C≠A∪B∩C,
A∩B∪C=A∩B∪A∩C≠A∩B∪C,
A∩∅=∅,
A∪∅=∅,
(A∪B)=A∩B,
(A∩B)=A∪B,
A=A,
A∪B=A∪(B∩A).
1.3 Exemplos de Experimentos Não-Determinísticos 1.4 O Espaço Amostral 1.5 Eventos 1.6 Frequência Relativa fA=na/n, onde fA é a frequência relativa do evento A, nas n, repetições. 1.7 Noções Fundamentais de Probabilidade
Teorema 1.1 P∅=0.
Teorema 1.2 PA=1-PA.
Teorema 1.3 PA∪B=PA+PB-P(A∩B).
Teorema 1.4 PA∪B∪C=PA+PB+PC-PA∩B-PA∩C-PB∩C+PA∩B∩C.
Teorema 1.5 Se A⊂B, então PA≤P(B). 1.8 Algumas Observações

Problemas 1) Suponha que o conjunto fundamental seja formado pelos inteiros positivos de 1 a 10. Sejam A={2, 3, 4}, B={3, 4, 5}, e C={5, 6, 7}. Enumere os elementos de dos seguintes conjuntos: a) A∩B=1, 5, 6, 7, 8, 9, 10∩3, 4, 5={8}∎. b) A∪B=1, 5, 6, 7, 8, 9, 10∪3, 4, 5={1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}∎. c) A∩B=A∪B=A∪B=2, 3, 4∪{3, 4, 5}={2, 3, 4, 5}∎. d) A∩(B∩C)=A∪B∩C=A∪B∩C=1, 5, 6, 7, 8, 9, 10∪3, 4, 5∩5, 6, 7=1, 5, 6, 7, 8, 9, 10∪5=1, 5, 6, 7, 8, 9, 10∎. e) A∩B∪C=A∪B∪C=A∪(B∩C)=1, 5, 6, 7, 8, 9, 10∪1, 2, 6, 7, 8, 9, 10∩1, 2, 3, 4, 8, 9, 10=1, 5, 6, 7, 8, 9, 10∪1, 2, 8, 9, 10={1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10}∎. 2) Suponha que o conjunto fundamental U seja dado por