Otimização dos sistemas de transportes

Otimização dos Sistemas de Transportes

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Otimização dos Sistemas de Transportes Resumo de Conteúdo
Otimização dos Sistemas de Transportes Prof.: José Geraldo Ferreira

Otimização dos Sistemas de Transportes

Problemas de Otimização Modelagem Matemática – Programação Linear

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Problemas de Otimização Modelagem Matemática – Programação Linear
Variáveis

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Modelagem Matemática

Restrições Função Objetivo
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Problemas de Otimização Modelagem Matemática – Programação Linear
Função Objetivo –Maximização –Minimização f ( x1, x2 , x3,..., xn )

Variáveis –Lineares –Inteiras –Binárias (0/1) x1, x2, x3,..., xn

Restrições f1 ( x1, x2, x3,..., xn ) ≤ b1

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... f 2 ( x1, x2, x3,..., xn ) ≥ b2

... f 3 ( x1, x2, x3,..., xn ) = b3

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Problemas de Otimização Metodologia Geral para Solução

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Problemas de Otimização Forma Geral
MAX (ou MIN):

c1 x1 + c2 x2 + c3 x3 + ... + cn xn

.

Restrições: a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn ≤ b1

... ak1 x1 + ak 2 x2 + ak 3 x3 + ... + akn xn ≥ bk

... am1 x1 + am 2 x2 + am 3 x3 + ... + amn xn = bm

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Problemas de Otimização Funções Convexas
800 700

Convex Function

600

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500

400

Combinação convexa de valores

300

200

100

0 0 5 10 15 20 25 30

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Problemas de Otimização