Oscilacoes

UNIVERSIDADE SALGADO DE OLIVEIRA
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Prof. Dr. Jefferson Caponero
DISCIPLINA: FÍSICA APLICADA À ENGENHARIA II
LISTA DE EXERCÍCIOS:

2006.1

OSCILAÇÕES

01) - Uma partícula executa um MHS linear com frequência de 0,25 Hz em torno do ponto x = 0. Em t=0, ela tem um deslocamento de x = 0,37 cm e velocidade zero. Para o movimento, determine (a) o período, (b) a frequência angular, (c) a amplitude, (d) o deslocamento no tempo, (e) a velocidade no tempo, (f) a velocidade máxima, (g) a aceleração máxima, (h) o deslocamento em t=3,0 s e (i) a velocidade em t = 3,0 s. Resp: a) 4,0 s ; b) π/2 rad; c) 0,37 cm; d) (0,37 cm) cos [π π/2).t] ; e) (0,58 cm/s) sen [(π π/2).t] ; f) 0,58 cm/s ; g) 0,91 cm/s2 ; h) zero ; i) 0,58 cm/s.
02) - Considere que um pequeno corpo de massa m está suspenso do teto por uma mola de constante elástica k e comprimento relaxado L0, cuja massa é desprezível. O corpo é solto em repouso, com mola relaxada. Encontre a expressão para a posição z do corpo em função do tempo, tomando o eixo OZ orientando verticalmente para baixo, com origem no teto.

[

(

Re sp : z (t ) = Lo + mg / k 1 − cos k / m t

)]

03) - Seja um corpo de 0,4 kg ligado a uma certa mola de constante de força de 12 N/m, oscilando com a amplitude de 8 cm. Calcule (a) a velocidade máxima do corpo, (b) a velocidade e a aceleração do corpo quando estiver na posição x = 4 cm em relação à posição de equilíbrio x=0 e (c) o tempo que o corpo leva para ir de x = 0 até x = 4 cm.
Resp: a) 0,438 m/s; (b) 0,379 m/s e 1,2 m/s2; (c) 0,0956 s.
04) - Num referencial cartesiano OXY, uma partícula m, presa a uma mola, é móvel sobre o caminho OX numa mesa, sem atrito (figura 1). Exceto a reação vincular, age sobre a partícula exclusivamente a força da mola. Considere esta mola de massa desprezível, tamanho normal L, constante elástica K, estando sua outra extremidade fixa no eixo vertical, no ponto D=(0,d).
Admitindo que x <<d, mostre que o movimento da partícula (na direção x)