Nocoes Trabalho Energia

NOÇÕES BÁSICAS SOBRE
TRABALHO E ENERGIA

Prof. Dr. Walter F. Molina Jr
ESALQ-USP
Dpto Eng. Biossistemas - 2013

O que é uma
FORÇA ?

Força Potente

Força Resitente

𝐹 = 𝑚 ∙a

•QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Quantidade de Movimento (Q) é a relação direta entre a massa (m) de um corpo material e sua velocidade de deslocamento (v) num dado referencial. 𝑄 =𝑚∙𝑣

•IMPULSO
Impulso (I) é a variação da quantidade de movimento de uma partícula.

𝐼 = 𝑄𝑓 − 𝑄𝑖 = ∆𝑄

Considerando a massa (m) da partícula constante, a sua quantidade de movimento variará de acordo com a velocidade. Então, podemos escrever:

𝑄𝑖 = 𝑚 ∙ 𝑣𝑖

Assim:

𝑄𝑓 = 𝑚 ∙ 𝑣𝑓

∆𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 = 𝑚 ∙ ∆𝑣

Do estudo dos movimentos (cinemática):
2

𝑡
𝑠𝑓 = 𝑠𝑖 + 𝑣𝑖 𝑡 + 𝑎
2

𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑎

e...

Portanto...

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 = ∆𝑣 = 𝑎𝑎

Então, como visto...

∆𝑄 = 𝑚 ∙ ∆𝑣

Temos...

e...

𝐹 =𝑚∙𝑎

∆𝑄 = 𝑚 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡

𝐼 =𝐹∙𝑡

∆𝑣 = 𝑎𝑎
e...

𝐼 = ∆𝑄

•ENERGIA

A ENERGIA acumulada num sistema creditalhe a possibilidade de gerar movimento

•TRABALHO
TRABALHO (τ) é a medida física das transformações na quantidade de energia de um dado sistema.
Num movimento retilíneo seria:
Força
F

si

sf

Espaço

𝐹 ∙ ∆𝑠 = 𝜏

•ENERGIA CINÉTICA
A ENERGIA CINÉTICA (Ec) pertencente a um sistema é função do movimento de suas partes e está relacionada diretamente com sua massa

𝑚𝑣
𝐸𝐸 =
2

2

•TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA
O TRABALHO TOTAL (τ) de todas as forças atuantes num sistema físico é relação direta da variação da Energia Cinética (Ec) deste sistema. vi

vf
Δs

Do estudo dos movimentos (cinemática):
2

𝑡
𝑠𝑓 − 𝑠𝑖 = ∆𝑠 = 𝑣𝑖 𝑡 + 𝑎
2

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 = ∆𝑣 = 𝑎𝑎

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 𝑡
∆𝑠 = 𝑣𝑖 𝑡 +
2

e...

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 𝑡
∆𝑠 = 𝑣𝑖 𝑡 +
2
𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
∆𝑠 = 𝑡 𝑣𝑖 +
2
𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
∆𝑠 = 𝑡
2

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖 = 𝑎𝑎

𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
𝑡=
𝑎

𝑣𝑓 + 𝑣𝑖
∆𝑠 = 𝑡
2

𝑣𝑓 + 𝑣𝑖 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
∆𝑠 =
2𝑎

𝑣𝑓 + 𝑣𝑖 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖
∆𝑠 =
2𝑎
𝑣𝑓 2 = 𝑣𝑖 2 + 2𝑎∆𝑠

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

2

2

∆𝑠