Natanael

VETOR Pré-Vestibular Análise Combinatória Conceitos 1. Permutação Simples P(n) = Pn = n! = n.(n-1).(n-2).....3.2.1 2. Permutação com Repetição
Pn n1 , n2 ,..., n k = n! n1 ! n2 !.... nk !

Matemática II c) De quantas maneiras podemos retirar 2 bolas simultaneamente? 7. Quantos números de 4 algarismos podem ser feitos com os dígitos de 1 a 7? 8. Com 8 professores, de quantos modos diferentes podemos formar uma banca com 3 membros em que figure sempre um determinado professor? 9. Dentre 6 números positivos e 6 números negativos, de quantos modos podemos escolher quatro números cujo produto seja positivo? 10. Qual o número de diagonais de um octógono? E de um polígono qualquer? 11. Uma organização dispõe de 8 economistas e 5 engenheiros. De quantos modos podemos formar uma comissão com 6 membros, se cada comissão deve ter, no mínimo, 3 engenheiros? 12. No Hall de um prédio existem 7 lâmpadas, 4 de 20W e 3 de 40W. Devido ao racionamento pretende-se consumir 60W. De quantas maneiras distintas pode-se iluminar o hall? 13. Uma equipe brasileira de automobilismo tem 4 pilotos de diferentes nacionalidades, sendo um único brasileiro. Ela dispõe de 4 carros, de cores distintas, dos quais somente um foi fabricado no Brasil. Sabendo-se que obrigatoriamente ela deve inscrever, em cada corrida, pelo menos um piloto ou um carro brasileiro, determine o número de inscrições diferentes que ela pode fazer para uma corrida onde irá participar com 3 carros. 14. Dos 35 alunos de uma turma, 4 serão escolhidos para tirar uma foto a ser publicada. Os inseparáveis Luiz Eduardo, Rafael e Max (os três mosqueteiros), só vão tirar a foto se forem juntos; de tal forma que Max fique entre o Luiz Eduardo e o Rafael. De quantas maneiras podem posicionar-se para tirar a foto? 15. Dos 35 alunos serão escolhidos seis para irem a uma viagem. Dentre eles o Marco e a Lívia só irão se forem juntos. De quantas maneiras distintas podemos montar o grupo que irá viajar? 16. Um conjunto tem k elementos. O