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Centro de Ciências Exatas da Terra e do Mar - CTTMar
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica (ALGA) 1º período
Professora: Cirlei Marieta de Sena Corrêa
Aluno(a): ___________________________________________________Data_______

Exercícios

Conteúdo: Vetores no Plano -

1. Dados os vetores e determinar o vetor tal que:

a)
b)

2. Dados os pontos, calcular
a)
b)
c) . 3. Dados os vetores e , verificar se existem números tais que e

4. Dados os vetores , determinar tal que

5. Dados os pontos determinar D tal que

6. Representar no plano cartesiano os vetores . O que você observa no gráfico?

7. Sendo e prove que .

8. Dados A = (-1,2) e B = (3,4) determine . Represente esta igualdade no Plano Cartesiano.

9. Sendo . Determine . Represente esta operação no Plano Cartesiano.

10. Classifique cada sentença abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F):
a. a) ( )
b. Geometricamente, a soma de dois vetores do é representada pela diagonal do paralelepípedo ( )
c. Uma matriz de ordem 2 x 3 possui três vetores ( ).
d. O vetores formam a base canônica do porque são unitários e formam um ângulo de 180º entre si.
e. Dois vetores têm a mesma direção, então o ângulo entre eles e 0º ( )

Respostas:

1.) a) b)

2.) a) (-4,1); b) (2,5); c) (-5,-30). Observação: O é a origem do Plano Cartesiano, ou seja, o ponto (0,0).

3) ;

4) k1 = -1 e k2 = 2

5) D(4,-4)

6) são colineares. . Observação: Vetores colineares são aqueles que têm a mesma direção.

7) 3(1,0) + 5(0,1) = (3,0) + (0,5) = (3,5)

8) . No Plano Cartesiano representar o vetor , com origem em A extremidade em B e, também o vetor com origem no ponto (0,0) e extremidade