Métodos matemáticos

Laboratórios de Matemática 1
Trabalho Curricular V07

Nome: Fábio Costa
Hugo Carneiro
João Veloso
Número: 1110668
1111518
1110131 Curso: LEEC
Data: 17 de Dezembro de 2011
Conteúdo
Resumo 2
PARTE 1 – Estudo de uma função 3
Introdução 3
Métodos 3
Resultados 7
1.1 7
1.2 8
1.3 8
1.4 8
Discussão 8
PARTE 2 – Sistemas de equações lineares (Circuito eléctrico) 9
Introdução 9
Métodos 9
Resultados 10
2.1 10
2.2 10
Discussão 10
PARTE 3 – Somas de Riemann 11
Introdução 11
Métodos 11
Resultados 12
3.1 12
3.2 12
Discussão 12
Referências/Bibliografia 13
Autoria e responsabilidade 14

Resumo O trabalho curricular v07 apresenta, em primeira instância, um circuito eléctrico RC com os seguintes componentes: condensador, resistência e fonte de tensão, uma equação que representa a carga do condensador em função do tempo (q(t)) e os valores da resistência e do condensador. A partir da equação dada, obtemos a equação da tensão aos terminais do condensador em função do tempo (vC(t)), fazendo o quociente entre a carga do condensador e a sua capacidade. A equação vC(t) será o ponto de partida para a resolução das diferentes alíneas nas quais é pedido o domínio, as assimptotas, a monotonia, extremos, pontos de inflexão, concavidades, o sinal do gerador usando o “método das bissecções sucessivas” e o instante em que a tensão aos terminais da resistência é igual à tensão nos terminais do condensador utilizando o “método de Newton” e o “método dos números de Rolle”. Contudo, para a resolução correcta do exercício 1, necessitaremos ainda de outra equação, a qual nos dará o valor máximo e mínimo da corrente (utilizando o “método iterativo simples”) que atravessa a malha do circuito em função do tempo (i(t)), que é representada pela taxa de variação instantânea da carga do condensador. Em segunda instância, é apresentado um circuito eléctrico no qual, e recorrendo ás “Leis de Kirchoff”