Média

Definições de média geométrica, harmônica e ponderada

Média Geométrica:

Média geométrica é a média dos elementos do conjunto numérico A, em relação à multiplicação. Ou seja, este tipo de média é calculada multiplicando-se todos os valores e extraindo-se a raiz de índice n deste produto.

Exemplo:

Digamos que tenhamos os números 4, 6 e 9, para obtermos o valor médio aritmético deste conjunto, multiplicamos os elementos e obtemos o produto 216. Pegamos então este produto e extraímos a sua raiz cúbica, chegando ao valor médio 6. Extraímos a raiz cúbica, pois o conjunto é composto de 3 elementos. Se fossem n elementos, extrairíamos a raiz de índice n.

Média Harmônica: A média harmônica dos números reais positivos x1,…, xn é definida como sendo o número de membros dividido pela soma do inverso dos membros. Essa média está relacionada ao cálculo matemático das situações envolvendo as grandezas inversamente proporcionais. A média harmônica nunca é maior do que a média geométrica ou do que a média aritmética. Um exemplo clássico é aquele onde estamos trabalhando com velocidade e tempo, pois ao aumentarmos a velocidade diminuímos o tempo necessário para percorrer um determinado trajeto e vice-versa.

Média Ponderada:

A média ponderada é a média (aritmética, harmônica ou geométrica) que leva em conta quanto cada valor é mais confiável ou mais frequente no conjunto de dados. Essa média fornece uma estimativa do valor central de um conjunto de dados cujos elementos possuem pesos ou relevâncias diferentes. A média ponderada é semelhante à média aritmética. A diferença básica é que cada um dos seus valores pode ser influenciado por multiplicador denominado de: peso, enquanto na média aritmética; cada um dos valores tem multiplicador unitário, omitido. Sendo assim, a média ponderada é calculada através do somatório das multiplicações entre valores e pesos divididos pelo somatório dos