Multiplicação Matricial Linguagem de Programação C++

A3x3 * B3x3 = C3x3

Primeira linha da matriz C ( C[0][J] ) = = =

Segunda linha da matriz C (C[1][J] ) = = =

Terceira linha da matriz C (C[2][J] ) = = =

Para cada elemento da matriz C, temos o somatório do produto entre os elementos das matrizes A e B.

Após o somatório para o primeiro elemento, passaremos ao elemento seguinte, C[0][1], onde estaremos variando apenas o índice da coluna (ou seja, mantendo-se na mesma linha).

A3x3 * B3x3 = C3x3

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Para calcular cada elemento de C com laço de repetição, transformaremos as seguintes linhas em uma forma genérica.

Na primeira parte do somatório podemos somar também ao próprio valor de C[0][0], pois não irá alterar no resultado, já que o primeiro valor de C[0][0] é zero.

Já que utilizamos as variáveis i e j para representar as linhas e colunas, utilizaremos uma variável k para representar as repetições do somatório. Observando a sequência dos números que se repetem, é fácil verificar que iremos substituir o índice das linhas de A e o índice das colunas de B pela variável de controle k.

for ( int k = 0; k < 3; k++ ){ }

Poderíamos fazer esse mesmo procedimento para todos os elementos da matriz C, apenas variando as colunas e linhas.
Percorrendo apenas as colunas, ou seja, usando um laço de repetição para variar as colunas. for ( int j = 0; j < 3; j++ ) {

for ( int k = 0; k < 3; k++ ) { }
}
Assim teríamos apenas os elementos da primeira linha (linha de índice 0) da matriz C.

Para as demais linhas, basta adicionar outro laço de repetição mais externo. for ( int i = 0; i < 3; i++ ) { for ( int j = 0; j < 3; j++ ) {

for ( int k = 0; k < 3; k++ ){ }
}
}