morgado II
Elementos do triângulo retângulo
Elementos de um triângulo retângulo. Os pontos A, B e C, os lados opostos a (hipotenusa), b e c (catetos) e as projeções de b e c, m e n.
Triangulo-Rectangulo.svg
Um triângulo retângulo é composto por quatro principais elementos:
Catetos; Hipotenusa; Altura relativa à hipotenusa; Projeções dos catetos.
Catetos
Os catetos são os menores lados do triângulo retângulo. Eles formam o ângulo de 90°.
Altura relativa à hipotenusa
A altura relativa à hipotenusa é a distância entre a hipotenusa e o vértice oposto.
Projeções dos catetos
A altura relativa à hipotenusa divide-a em duas partes, denominadas projeções dos catetos.
Relações métricas do triângulo retângulo
As relações métricas do triângulo retângulo são quatro. Os três triângulos formados ao traçar a altura relativa à hipotenusa são retângulos e semelhantes.
Ilustração dos principais elementos do triângulo retângulo: a é a hipotenusa, b o cateto maior, c o cateto menor, h a altura relativa à hipotenusa, m a projeção do cateto b e n a projeção do cateto c
A hipotenusa é igual à soma das projeções.
a=m+n
Por semelhança de triângulos, temos que:
O quadrado da altura relativa à hipotenusa é igual ao produto das projeções dos catetos. :