Momento de inércia

Índice

Introdução 2

Momentos de Inércia de àreas e Volumes 3

Momento de Inércia 3

Momentos de Inércia de àreas 3

Determinação do momento de inércia de uma Superfície por integração 5

Aplicação 7

Momento Polar de Inércia 8

Teorema dos eixos paralelos 13

Momentos de inércia de àreas Compostas 15

Eixos principais de Inércia 17

Bibliografia 20

Conclusão 21

Índice de Figuras

1ª Figura 4

2ª Figura 5

3ª Figura 6

4ªFigura 6

5ª Figura 6

6ª Figura 6

7ª Figura 7

8ª Figura 8

9ª Figura 10

10ª Figura 11

11ª Figura 12

12ª Figura 13

13ª Figura 14

14ª Figura 15

15ª Figura 17

16ª Figura 18

Introdução

No seguinte trabalho de investigação apresentarei métodos e aplicações do momento de inércia na mecânica Aplicada.

Momentos de Inércia de àreas e Volumes

Momento de Inércia

Método atravez do qual obtemos o grau de dificuldade na alteração de estado de movimento de um corpo em rotação.

É uma grandeza vectorial dependente da distribuição da massa em torno de um eixo de rotação escolhido arbitráriamente.

Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será fazê-lo girar ou alterar sua rotação.

Contribui mais para a elevação do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá um momento de inércia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, é quilograma vezes metro ao quadrado (kg·m²).

Sabendo que forças distribuídas ao longo duma àrea A e variam linearmente com a distância y no eixo x, verifica-se que, embora o módulo da resultante R dependa do momento de inércia de 1ª ordem Qₓ=∫ydA da superfície de àrea A, o ponto de aplicação de R depende do momento de segunda ordem ou simplismente momento de inércia, Iₓ=y²dA, da mesma superfície com relação ao eixo x.

Momentos de Inércia de àreas