Momento de inércia

Titulo:

O momento de inércia de um de um corpo rígido em rotação

Objetivo:

Determinar o momento de inércia de um corpo rígido em rotação recorrendo aos resultados sugeridos pela mecânica Newtoniana.

Referencial Teórico:

A energia mecânica total do sistema, no inicio, deve-se à Energia Potencial Gravitacional inicial do contrapeso (de massa m). Apôs este ser solto, o disco ganha energia cinética e, nu instante em que o contrapeso atinge o nível zero de energia potencial, a energia total do sistema deve-se a cinética do disco, mais uma perda pelo atrito (expressa por uma potência p):

Watrito = p.Δt ; Δt = tempo de queda do corpo! Note que na expressão acima R é o raio do carretel (por que podemos afirmar isto?).

Após o fio se desenrolar, o disco com carretel gira por um tempo Δt' até parar.

HIPÓTESE: Ele diminui sua rotação devido à dissipação de energia (potência) por atrito, que assumimos ser de mesma taxa temporal p -- constante. Logo, decorrido o intervalo de tempo Δt' TODA a energia mecânica de rotação é dissipada:

Logo:

Daí:

Notemos que:

v² = v02 + 2 a Δs, sendo que no caso em questão v0 = 0 v² = 2 a h;

velocidade média de queda é dada por;

como v = a Δt, então de (b) temos:

Logo, o resultado de (c) em (a) nos dá:

Daí:

Logo:

Daí:

E por fim:

Sendo:

Material Utilizado:

Disco de aço com carretel;

Fio;

Suporte para contrapesos;

Contrapesos;

Régua (ou trena);

Cronometro;

Balança.

Procedimentos Experimentais:

Identifique no sistema real, meça e registre as grandezas relevantes dadas acima e obtenha o valor do momento de inércia do disco de aço com o carretel. Obtenha a incerteza δIModelo(A) no valor IModelo(A) pelo mélodo de propagação de erros.

Altere (significativamente) a massa suspensa m (contrapeso) mais de uma vez, registre os valores usados, e determine novamente o valor do Momenlo de Inércia. Construa um Gráfico IModelo(A) vs m e