Modulação

Fundamentos de Comunicações Analógicas e Digitais FFT – Transformada Rápida de Fourier Prof. Igor Amariz Pires

Faça os seguintes exercícios, utilizando o MatLab. Grave os gráficos em um arquivo para posterior análise. 1) Faça os gráficos, no domínio do tempo e no domínio da freqüência, para os seguintes sinais: a) V = 10 cos(2π100t) + 6 cos(2π200t) + 8 cos(2π300t) - vetor de tempo: 0 a 0,08 segundos - Freq. Amostragem: 10000 Hz b) mesmo sinal de tensão V da letra a com: - vetor de tempo: 0 a 0,02 segundos - Freq. Amostragem: 10000 Hz c) mesmo sinal de tensão V da letra a com: - vetor de tempo: 0 a 0,02 segundos - Freq. Amostragem: 1000 Hz d) mesmo sinal de tensão V da letra a com: - vetor de tempo: 0 a 0,02 segundos - Freq. Amostragem: 500 Hz e) V = 10 cos(2π100t) + 6 cos(2π200t) + 8 cos(2π300t) + 5 - vetor de tempo: 0 a 0,04 segundos - Freq. Amostragem: 10000 Hz Obs: na hora de plotar no domínio da freqüência, experimente a função bar ao invés de plot. Pergunta: Qual a conclusão que se chega quanto à Freqüência de Amostragem e largura da janela de aquisição? 2) A série de Fourier para onda quadrada é dada pela expressão abaixo:

A partir desta fórmula, represente a onda quadrada no tempo limitando o resultado no tempo até o seguinte harmônico:

a) 9º harmônico b) 21º harmônico c) 50º harmônico

3) Faça uma onda quadrada no tempo variando entre +1 e -1, com período de 1 Hz, em um vetor de tempo de 0 a 2 segundos com uma freqüência de amostragem de 50 Hz (utilize a dica deixada no estudo dirigido da aula passada). Plote o gráfico da função no domínio do tempo e no domínio da freqüência, após executado a FFT. 4) A partir do arquivo CSV fornecido pelo professor, represente a onda de tensão no domínio do tempo e freqüência. Obs.: O arquivo contém o vetor de tempo e amplitude do sinal de tensão medido. Para carregar este arquivo basta utilizar o seguinte comando: nome_variável = csvread(‘arquivo.csv’); A variável nome_variável será um matriz do tipo n x 2, ou