Modelo Dinamico

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Resposta de Modelos Dinâmicos
Variáveis de estado

Outros Processos de Separação

Profa Ninoska Bojorge
Departamento de Engenharia Química e de Petróleo – UFF

Controle Feedback ... continuação

Gc
Controlador

Atuador
GV

PROCESSO
GP

GH
Sensor

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Introdução
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Dado um processo com uma função de transferência y(s)/u(s) = Gp(s), ao implementar um controlador tb. com uma função de transferência de GC (s), o sistema torna-se, portanto, uma função malha fechada.
É muito conveniente para analisar o sistema malha fechada no domínio de “s” uma vez que apenas equações algébricas estão envolvidas.
Em um sistema malha fechada, existem duas entradas para o sistema, o ponto de ajuste (servo) da saída e as perturbações (regulamento) que afetam a saída.

Relembrando

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Equações de Conservação:
Massa, Molar, ou Balanços de Energia

⎡Taxa de Acumulação⎤
⎢no Sistema
⎥ = ⎡Taxa Entrada ⎤ −
⎢
⎥ ⎢no Sistema ⎥
⎦
⎢ Acumulação
⎥ ⎣
⎣
⎦
⎡Taxa de Saída ⎤ ⎡Taxa de Geração / Consumo por ⎤
⎢no Sistema ⎥ ± ⎢ Re ação dentro do Sistema
⎥
⎣
⎦ ⎣
⎦

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Transformada de Laplace e Função de Transferência

Fornecer informações valiosas sobre a dinâmica do processo e da dinâmica dos sistemas feedback.
Fornecer um maior entendimento da terminologia da profissão controle do processo.
Geralmente na prática não são diretamente utilizado no controle do processo.
Mas, é uma ferramenta prática para entender as relações entre as entradas e saídas dos sistemas a controlar. 6

Método para resolver EDO Linear usando transf. de
Laplace

sY(s) - y(0) =
F(s,Y)

Y(s) = H(s)

Laplace Domain
Domínio Laplace
Time Domain
Domínio Tempo

dy/dt = f(t,y)

y(t) = h(t)

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Função de Transferência
Definida como

Y ( s)
G(s) =
U ( s) representa um modelo de um processo normalizado, ou seja, pode ser usado para qualquer entrada.
Y(s) e U(s) são ambas escritas na forma de variável desvio. a forma da função de