modelagem lista 3

Lista de modelagem de sistemas dinamicos

Lista 3

Rodrigo Huber Marques Moreira Mendes
0920749

QUESTÃO 1
Kv=2,94*10^-3 Nm/V
Kw=7,09*10^-6 Nm/rad/s
Ki=0,125 A/V
Kt=0,37*10^3 A/Nm
Bm=0,7*10^-3
R=1 ohm
Ke=2,94*10^-3 Nm/A

QUESTÃO 2
Kv/Kw=rad/sV
J/Kw=rad/s
Sabendo que rad é adimensional, temos que as unidades de Kv/Kw e Kt são iguais.
E a unidade de J/Kw representa a unidade de tempo.

QUESTÃO 3
Momento de inercia do motor é 9.0936*10^-5

QUESTÃO 4
Adotei o momento de inercia do disco como 10 vezes o momento de inercia do motor, logo Jdisco=10*Jm

QUESTÃO 5
,, e
Tempo de estabilização = 633,0987s (motor + disco)
Constante de tempo = 126,6197 (motor + disco)

QUESTÃO 6
Quando a aceleracao é nula, a velocidade angular do motor em conjunto com o disco extra sera maxima.
A velocidade angular maxima ocorre no Te.

O disco adicional não apresenta variação para a velocidade angular maxima pois os momentos de inercias se cancelam no calculo da velocidade angular maxima:

Wmax= 1,0755

QUESTÃO 7
A aceleração maxima ocorre no intante onde a velocidade é zero, logo a aceleração sera 18,5rad/s^2

QUESTÃO 9
Ao aumentarmos o momento de inercia total do sistema motor, aumenta-se o tempo de estabilização e a constant de tempo, porém as diferenças são relativamente pequenas, e menores que dez por cento.
QUESTÃO 10
A partir de pesquisas feitas em sites de marcas fabricantes de carros de autorama conclui que momentos de inercia da ordem de 10^-5 m^4 sao comunmente achados e pode-se usar com bastante embasamento teorico, pois refazendo os calculus para o cilindro pelo matlab para suas devidas dimensões achei resultados muito parecidos.

QUESTÃO 11
Am=(Kv*V-Kw*Wm)/J
QUESTÃO 12
Pm= Kv*V*Wm - Kw*W

QUESTÃO 13
Eficiencia= Wm*R*(Kv*V-Kw*Wm)/V^2-Ke*Wm

QUESTÃO 14

QUESTÃO 15.1

A velocidade angular maxima é 1327,33 rad/s, o tempo total para atingir tal velocidade é de 119.10s

QUESTÃO 15.2

Temos que a aceleração começa a ser negativa no t=100 s o que significa que o