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Um pouco além da Terra

Um pouco de História
Sec. IV a.C. – Platão
Sistema: Sol, Lua e Terra


Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter,
Saturno.

Séc. II d.C – Cláudio Ptolomeu de Alexandria
Os planetas giram em órbitas circulares concêntricas, em torno da Terra.

Sistema
Planetário de
Ptolomeu

Nicolau Copérnico
Heliocentrismo
“No meio de tudo, o Sol repousa imóvel. Com efeito, quem colocaria, neste templo de máxima beleza, o doador de luz em qualquer outro lugar que não aquele de onde ele pode iluminar todas as outras partes?” Johannes Kepler
A partir das observações

feitas por Galileu Galilei,
Kepler elabora um trabalho científico, tendo o sol como referência, provando através de três leis, matematicamente as relações entre os períodos, posições, velocidades e trajetórias dos planetas

1ª Lei – A lei das trajetórias
Todos os planetas se movem em órbitas

elípticas, com o Sol ocupando um dos focos.

2ª Lei de Kepler – Lei das Áreas
A linha imaginária que liga um planeta até o

Sol varre áreas iguais em iguais intervalos de tempo. 3ª Lei de Kepler – Lei dos Períodos
Para todo os planetas, o quadrado de seu

período de revolução é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita. T²
R³

=K

Exemplo 01
(Cesgranrio) O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do
Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T 1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente: a) T1/T2 = 1/4
b) T1/T2 = 1/2
c) T1/T2 = 2
d) T1/T2 = 4
e) T1/T2 = 8

Isaac Newton

Lei da Gravitação Universal de Newton
Força α massa1 x massa2
(raio médio)²

Exemplo 02
(Pucmg) Seja F o módulo da força de atração da
Terra sobre a Lua e V o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, considerada circular, em torno da Terra.
Se a massa da Terra se