Medidas de tendencia central

Resumo de Estatística - Profª Cátia (Continuação)

MEDIDAS DE POSIÇÃO

Introdução São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de frequência.

• As medidas de posições mais importantes são as medidas de tendência central ou promédias (verifica-se uma tendência dos dados observados a se agruparem em torno dos valores centrais).

• As medidas de tendência central mais utilizadas são: média aritmética, moda e mediana. Outros promédios menos usados são as médias: geométrica, harmônica, quadrática, cúbica e biquadrática.

• As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a própria mediana, os decis, os quartis e os percentis.

MÉDIA ARITMÉTICA =

É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores. onde xi são os valores da variável e n o número de valores. Dados não-agrupados: Quando desejamos conhecer a média dos dados não-agrupados em tabelas de frequências, determinamos a média aritmética simples.

Ex: Sabendo-se que a venda diária de uma determinada peça, durante uma semana, foi de 10,
14, 13, 15, 16, 18 e 12 peças, temos, para venda média diária na semana de: = (10+14+13+15+16+18+12) / 7 = 14 peças

Dados agrupados:

Sem intervalos de classe: Consideremos a distribuição relativa a 34 famílias de quatro filhos, tomando para variável o número de filhos do sexo masculino. Calcularemos a quantidade média de meninos por família:

Nº de meninos | freqüência = fi | 0 | 2 | 1 | 6 | 2 | 10 | 3 | 12 | 4 | 4 | total | 34 |

• Como as frequências são números indicadores da intensidade de cada valor da variável, elas funcionam como fatores de ponderação, o que nos leva a calcular a média aritmética ponderada, dada pela fórmula:

xi | fi | xi.fi | 0 | 2 | 0 | 1 | 6 | 6 | 2 | 10 | 20 | 3 | 12 | 36 | 4 | 4 | 16