Medidas de tendência central

Faculdade de Medicina – Universidade Federal do Ceará
Elaborado por
Eduardo Rebouças Carvalho
Hermano Alexandre Lima Rocha

Medidas de Tendência Central
O conceito de medida de tendência diz respeito a medida de um valor que possa melhor representar a tendência de um conjunto de números, ou uma variável. As três medidas mais utilizadas são a média, a mediana e a moda.

* Média aritmética
- medida de tendência central mais utilizada;
- é definida como soma dos valores teóricos de todas as observações (observação é um elemento de uma amostra) dividida pelo número de observações;
- o símbolo µ(mi) será usado para denotar média de uma população;
- o símbolo será usado para denotar a média de uma amostra;
= (x1 + x2 + x3 +.......+ xn) n Exemplo: Uma amostra constituída de 3 pesos de recém-nascidos: 2,75kg, 3,25kg e 3,80kg.
Aqui, n, o tamanho da amostra, é igual a 3. x1, primeira observação, é 2,75kg; x2, segunda observação é 3,25kg; x3 é 3,80kg.
= (2,75 + 3,25 + 3,80) = 9,80/3 = 3,27, ou seja, peso médio é 3,27 kg.
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* Mediana(md)
- outra medida usada para indicar o centro de uma distribuição;
- a mediana de uma série de observações é o número que fica exatamente no meio da série quando os dados estão ordenados e o número de observações é impar; ou a média aritmética de dois números do meio, quando o número de observações é par;
Isto significa que para um conjunto de dados, se os mesmos forem ordenados, a mediana ocupará o centro deste conjunto.
Ex.: Dada a variável x = {1, 3, 0, 2,4}, a mediana é 2.
Para se calcular a mediana a mediana de um conjunto de dados deve-se:
1) ordenar o conjunto; no exemplo acima: x= {0,1,2,3,4}
2) verificar se a há um número par ou ímpar de valores no conjunto; no exemplo acima: 5 observações - ímpar
3) se for ímpar a mediana será o valor que ocupa a posição central e se for par será a média entre as duas posições centrais.

*Moda
A moda é o valor que aparece com maior freqüência em uma