Medidas de Dispersão

MEDIDAS DE DISPERSÃO

6.1. MEDIDAS DE DISPERSÃO ABSOLUTA
6.1.1. Amplitude total: É a única medida de dispersão que não tem na média o ponto de referência.

Quando os dados não estão agrupados a amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor observado: .

Exemplo: Para os valores 40, 45, 48, 62 e 70 a amplitude total será:
= 70 – 40 =30

Quando os dados estão agrupados sem intervalos de classe ainda temos:
.
Exemplo:
Xi
fi

0
1
3
4
2
6
5
3

= 4 - 0 = 4

Com intervalos de classe a amplitude total é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. Então:

Exemplo:
Classes
fi

4 |─ 6
6 |─ 8
8 |─10
6
2
3

= 10 – 4 = 6

A amplitude total tem o inconveniente de só levar em conta os dois valores extremos da série, descuidando do conjunto de valores intermediários. Faz-se uso da amplitude total quando se quer determinar a amplitude da temperatura em um dia, no controle de qualidade ou como uma medida de cálculo rápido sem muita exatidão.

6.1.2. Desvio quartil: Também chamado de amplitude semi-interquatílica e é baseada nos quartis.

Observações:
1) O desvio quartil apresenta como vantagem o fato de ser uma medida fácil de calcular e de interpretar. Além do mais, não é afetado pelos valores extremos, grandes ou pequenos, sendo recomendado, por conseguinte, quando entre os dados figurem valores extremos que não se consideram representativos.
2) O desvio quartil deverá ser usado preferencialmente quando a medida de tendência central for a mediana.
3) Trata-se de uma medida insensível à distribuição dos itens menores que Q1, entre Q1 e Q3 e maiores que Q3.

Exemplo: Para os valores: 40, 45, 48, 62 e 70 o desvio quartil será:
Q1 = (45+40)/2 = 42,5 Q3 = (70+62)/2 = 66 Dq = (66 - 42,5) / 2 = 11,75

6.1.3 Desvio médio absoluto ()

i) Para dados brutos: É a média aritmética dos valores absolutos dos desvios tomados em relação a uma das seguintes medidas de