Medidas de dispersão
a) As frequências relativas;
b) A média;
c) A moda;
d) A mediana;
18
18
18
19
19
19
20
20
20
20
20
20
20
20
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
22
22
22
22
22
23
23
23
23
23
23
24
24
24
25
25
30
31
33
34
35
38
5
39
MEDIDAS
MEDIDAS DE DISPERSÃO
EXEMPLO
1) Calcule a média das séries:
DISPERSÃO
X = 10, 1, 18, 20, 35, 3, 7, 15, 11, 10
Y = 12, 13, 13, 14, 12, 14, 12, 14, 13, 13
X = 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13
“Cuidado com os lados”
1
DESVIO PADRÃO
VARIÂNCIA n Usa o desvio ao quadrado
2
x x i 1
2
i
n
Média = 4
Série Desvio2
2
4
Um problema
3
1
DIMENSIONAL
7
9
Soma 14
2
4,67
FÓRMULAS – NOMENCLATURA
DADOS NÃO TABULADOS
Resolve o problema dimensional da variância Raiz da variância
2
Desvio = Raiz (4,67)
= 2,16
Ops …
População ou amostra?
EXEMPLO
Considerando os pesos em quilogramas de dois grupo de alunos:
Grupo A: 43 45 52 54 56
POPULACIONAL
VARIÂNCIA
DESVIO
PADRÃO
2
(Xi X ) n 2
AMOSTRAL
Grupo B: 50 53 54 58 60
2
S2
(Xi
X) n1 2
Utilize as medidas de dispersão para determinar qual o grupo mais uniforme. S S2
2
CALCULANDO A DISPERSÃO
DADOS TABULADOS
EXEMPLO
Determinar a variância para os dados abaixo (considerar uma população):
POPULAÇÃO
2
2
Xi
fi
2
12
14
15
16
17
18
4
2
2
5
3
4
S
20
( X i X ) fi n AMOSTRA
S
2
(Xi X )
fi
n1
EXEMPLO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Determinar a variância para os dados abaixo (considerar uma população):
15
20
25
30
35
40
Xi
|—
|—
|—
|—
|—
|—
S
20
25
30
35
40
45
fi
4
8
7
5
10
6
40