Medidas de Dispersão e Amplitude

Medidas de Dispersão para uma
Amostra
Conteúdo:
AMPLITUDE
VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

Medidas de Dispersão para uma
Amostra
Para entender o que é dispersão, imagine que quatro alunos obtiveram, em cinco provas, as notas abaixo:
Alunos

Notas

Média

Antonio

5

5

5

5

5

5

João

6

4

5

4

6

5

José

10

5

5

5

0

5

Pedro

10

10

5

0

0

5

Todos os alunos obtiveram média igual a 5, mas a dispersão das notas em torno da média não é a mesma para todos os alunos.

Medidas de Dispersão para uma
Amostra
I.

As notas de Antonio não variaram (a dispersão é nula);

II. As notas de João variaram menos do que as notas de José (a dispersão das notas de João é menor do que a dispersão das notas de José;
III. As notas de Pedro variaram mais do que as notas de todos os outros (a dispersão das notas de Pedro é maior).
Alunos

Notas

Média

Antonio

5

5

5

5

5

5

João

6

4

5

4

6

5

José

10

5

5

5

0

5

Pedro

10

10

5

0

0

5

Estas observações serão verificadas através das seguintes medidas de dispersão: amplitude, variância e desvio padrão.

Amplitude
Por definição, amplitude é a diferença entre o maior e o menor dado observado.
É fácil calcular a amplitude para os dados apresentados na Tabela anterior.
As notas de Antonio tem amplitude: a=5–5=0 As notas de João tem amplitude: a=6–4=2 As notas de José tem amplitude: a = 10 – 0 = 10
As notas de Pedro tem amplitude: a = 10 – 0 = 10

Amplitude

A amplitude não mede bem a dispersão dos dados porque, em seu cálculo, usam-se apenas os valores extremos – e não todo os dados. De qualquer forma, a amplitude é muito usada, principalmente porque é fácil de ser calculada e fácil de interpretar.

VARIÂNCIA
Os dados distribuem-se em torno da média. Então o grau de dispersão de um conjunto de dados pode ser medido pelos