Mecânica dos fluidos - capitulo 03- 2a parte

28/01/2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ENGENHARIA CIVIL E DE MINAS

CAPÍTULO 3 – DINÂMICA DOS FLUIDOS ELEMENTAR – EQUAÇÃO DE BERNOULLI – 2ª PARTE
Prof. Eliane Justino

3.6 – EXEMPLOS DA APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE BERNOULLI
Se o escoamento puder ser modelado como invíscido, incompressível e se o regime for permanente, tem-se para a Equação de Bernoulli entre dois pontos que pertencem a mesma linha de corrente, (1) e (2):

3.6.1 – JATO LIVRE Descreve a descarga de líquidos para a atmosfera de um grande reservatório. Como mostrado na Figura a seguir.

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3.6.1– JATO LIVRE
Escoamento Vertical no Bocal de um Tanque

3.6.1– JATO LIVRE
Aplicando a Equação de Bernoulli entre (1) e (2):

Considerando que a referência está na saída do jato

O reservatório é de grande porte – V1 ≈ 0 – Conservação da Massa. p1 = p2 = 0 – estão expostos à pressão atmosférica e consideraremos a pressão relativa, sendo assim os valores de p1 e p2 são nulos. Portanto:

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3.6.1– JATO LIVRE

Para se provar que p2 = 0, ou seja esta submetido a pressão atmosférica, pode-se aplicar F = m.a na direção normal a linha de corrente entre os pontos (2) e (4). Se as linhas de correntes na seção de descarga do bocal são retilíneas (R = ∞) segue que p2 = p4, analise a Equação abaixo.

Como (2) é um ponto arbitrário no plano de descarga do bocal, segue que a pressão neste plano é igual a atmosférica.

3.6.1 – JATO LIVRE
Note que a pressão precisa ser constante na direção normal às linha de corrente porque não existe componente da força peso ou uma aceleração na direção horizontal. O escoamento se comporta como um jato livre, com a pressão uniforme e igual a atmosférica (p5 =0 ), a jusante do plano de descarga do bocal. Aplicando a Equação de Bernoulli entre os pontos (1) e (5), considerando a referência no ponto (5), tem-se:

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3.6.1 – JATO LIVRE

H é a distância entre a seção de descarga do bocal e ponto (5)

3.6.1 – JATO