mecanica classica

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ – UESC UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL – UAB
PROFESSOR DA DISCIPLINA: Marcelo Krause
POLO: Ilhéus
DISCIPLINA: Mecânica Clássica
ALUNO: Adriano santos nascimento

III AVALIAÇÃO PROCESSUAL MECÂNICA CLASSICA
1ª) R: Escolhendo um sistema de referencial com origem no centro da polia, teremos a massa m na posição y1 e a massa M na posição y2, sendo y1 + y2 = c = constante, tamanho da corda. Então:
Tendo a energia cinética e potencial dada por:

e U=
U= U =[(M-m).g.y-M.g-c]

Substituindo as equações (1.0) e (1.1) na Lagrangeana temos: Tendo: + (1.3)
Como:
, substituindo (1.2) e (1.3) teremos:

Logo a aceleração é dada por:

2ª) R: - (1.5)

(1.6) . . (1.6) Tendo a equação do movimento e o momento da partícula

= de (1.5) e (1.6) resulta:
-dividindo por 2temos:
F.T+F.=-(T. . Logo quando a velocidade é zero temos: F.= = logo a expressão da força que atua na partícula é: F.E= F=
3ª) R: Tendo: para - =
- =

= =
= (1.8)
Para : -
- (1.9) = =
=m.

= (2.0) igualando (1.7) com (1.8) e (1.9) com (2.0) temos as equações do movimento de um oscilador de duas dimençoes, ou seja:

4ª) R:
Tendo:
- m.g.y como no sistema atua forças conservativas , temos: +

A velocidade máxima é a velocidade final da descida, onde a aceleração é igual a zero, logo:
, então que fica velocidade final como condição para a velocidade máxima temos que logo (2.1)
Tomando m. dividindo por K (2.2) v´= Integrado a diferencial temos: lm como para t=0 e temos portanto: