mecanica classica

Mecânica Clássica

Por Glauber Luciano Kítor
A Física tenta explicar os fenômenos naturais a partir da análise de cada sistema isolado. Cada um destes sistemas obedece a um certo conjunto de leis que regem os fenômenos que mudam a configuração dos componentes do sistema com o tempo. Para alguns casos, é mais cômodo utilizar a Mecânica Newtoniana, utilizando um sistema de coordenadas cartesianas. Mas em geral os fenômenos requerem ferramentas poderosas, que consigam ter uma aplicação mais geral. Para isto se torna necessário escrever as equações do movimento para qualquer sistema utilizando as coordenadas generalizadas.
Cada partícula tem três coordenadas, no sistema cartesiano. Mas para n partículas, pode ser adotado um espaço denominado espaço das configurações, o qual tem 3n coordenadas. Deste modo, ao invés de n corpos com três coordenadas, o sistema tratará de um corpo com 3n coordenadas generalizadas. Por exemplo, um problema de 2 corpos e três eixos coordenados pode ser descrito como sendo o problema de um corpo com seis coordenadas generalizadas, dada por 3n, de modo que 3n = 3.2 = 6, onde n é o número de corpos e o fator 3 corresponde às três coordenadas do sistema cartesiano. (LEECH, J. W, segundo OLIVEIRA, 1971.) Mas aparentemente seria mais difícil resolver um problema com seis coordenadas. Mas há artifícios para eliminar algumas delas, pois não serão necessárias para a resolução do problema. Isto porque há algumas restrições ao movimento livre do sistema, os chamados vínculos. Dentre as formulações mais utilizadas pela Mecânica Clássica, destacam-se as formulações de Lagrange, Hamilton e Jacobi. Estes foram responsáveis pela criação de novas ferramentas para aplicar nos estudos dos fenômenos físicos em sistemas complexos. Tais ferramentas servem pra eliminar as dificuldades no cálculo vetorial de sistemas em movimento. Mas como isto seria possível? Bem, em primeiro lugar é necessário realizar uma transformação de coordenadas, transcrevendo o