Mec Nica II

MECÂNICA II

PROF: EDUARDO MOURA LIMA

TEORIA E EXERCÍCIOS

Versão 01/02/2015

1

Forças em Vigas e Cabos

2

1) Introdução:
Para a projeção de uma estrutura, é necessário o conhecimento das cargas externas nessa estrutura (ativas e reativas), com o objetivo de garantir que o material resista ao carregamento. A partir do carregamento externo, são calculados os esforços internos (esforços solicitantes).

2) Cálculo dos Esforços Solicitantes (na seção reta S):
F1

F4
F5
S

F6
F2

HA

F7
F3
VA

F8

Corpo em equilíbrio
Forças F1 , F2 , F3 ...... F8 – esforços exteriores (ativos)
Forças HA , VA , VB – esforços exteriores (reativos)

3

VB

O corpo é separado em duas partes, na seção S:

F4

F5

S
V

F6
F1
CG
G

S

F7
R

F2

R
F8

R

VB

HA
F3
VA

R = resultante das forças F1 , F2, F3, VA e HA OU F4 , F5 , F6 , F7, F8 e VB
(tanto faz, pois o corpo está equilibrado)
Ação da carga R (no bloco da direita):
Observação: O detalhamento das cargas, na figura, será apenas representado no bloco da direita. No bloco da esquerda, a ação será exatamente igual na direção, com sentido contrário.
F4
F5

S
F6
Vista A
N

CG
G
Q2
Q1

F7

R
VB
Vista B
4

F8

Faremos a decomposição da força R em 3 direções ortogonais: Q1 , Q2 e
N.
CG
NG
X

Q2
X

N

Q2

Q1
Q1

Vista de A

Vista de B

Q1 e Q2 - esforços cortantes (forças paralelas à seção)
N – esforço normal (forças perpendiculares à seção)

Ação do momento V (no bloco da direita):
Observação: O detalhamento das cargas, na figura, será apenas representado no bloco da direita. No bloco da esquerda, a ação será exatamente igual na direção, com sentido contrário.
F4
F5
V
M1

S
M2
F6

Vista A
T

CG
G

F7

Vista B

5

F8

VB

Faremos a decomposição do momento M em 3 direções ortogonais: M1 ,
M2 e T.
M2

M2

M1

T

CG

T
X

Vista de A

M1

Vista de B

M1 e M2 - momentos fletores (giro de uma seção em torno de um eixo colocado no plano da própria seção)
T – momento torçor (giro de uma seção em torno de um eixo perpendicular à seção).
Conclusão: