Mec fluidos

17/03/2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS
ENGENHARIA CIVIL E DE MINAS

MECÂNICA DOS FLUIDOS
CAPÍTULO 05 – ANÁLISE COM
VOLUME DE CONTROLE FINITO–
FINITO–
PARTE 2
Prof. Eliane Justino

5.2.1 DERIVAÇÃO DA EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
LINEAR
A Segunda Lei de Newton, para um sistema, estabelece que:
Taxa de variação temporal da quantidade de movimento do sistema Quantidade de movimento

=

Soma das forças externas que atuam no sistema

m. V

Considerando uma pequena partícula

Assim a quantidade de movimento

1

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5.2.1 DERIVAÇÃO DA EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
LINEAR
Um sistema apresenta quantidade de movimento

Aplicando na Segunda Lei de Newton
(5.19)

Qualquer referencial ou sistema de coordenadas, aonde esta afirmação é válida é denominada inercial inercial. Um sistema de coordenada fixa é inercial e um sistema de coordenadas que se inercial. desloca numa linha reta com velocidade constante também é inercial.

5.2.1 DERIVAÇÃO DA EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
LINEAR
Quando o volume de controle é coincidente com o sistema, as forças que atuam no sistema e as forças que atuam no conteúdo do volume de controle são coincidente., ou seja, são instantaneamente idênticas, isto é,
(5.20)
Considerando um volume de controle fixo o Teorema de Transporte de Reynolds

(5.21)

Taxa de variação temporal da quantidade de movimento linear do sistema =

Taxa de variação temporal quantidade de movimento linear do conteúdo do volume de controle

+

Fluxo líquido de movim. quantidade movim.
Linear através da superfície de controle.

2

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5.2.1 DERIVAÇÃO DA EQUAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO
LINEAR
As partículas de fluido que cruzam a superfície de controle transportam quantidade de movimentos e, assim, detecta-se um fluido líquido de quantidade de movimento linear na superfície do volume de controle.
Assim:

(5.22)

As forças que compõem a somatória

São