Me todo da Relaxacao

MÉTODO DA RELAXAÇÃO

Brasília – DF, Maio de 2015

SUMÁRIO
ITEM Página
1 INTRODUÇÃO 1
2 REVISÃO BIBILIOGRÁFICA 2
2.1 problemas estruturais 2
2.1.1 TRELIÇAS BIDIMENSIONAIS COM ARTICULAÇÃO COM PINO 2
2.1.2 INTERPRETAÇÃO MECANICA DO PROCESSO DE RELAXAÇÃO 4
2.1.3 A TABELA DE OPERAÇÕES DE UMA TRELIÇA 5
2.1.4 UM EXEMPLO PRÁTICO 6
2.1.5 PARA TRELIÇAS TRIDIMENSIONAIS COM ARTICULAÇÕES DE PINO 8
2.2 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 9
2.2.1 EQUAÇÃO DE DEFLEXÃO DA VIGA 9
2.2.2 A NATUREZA DA SOLUÇÃO RELAXACIONAL 10
2.2.3 APROXIMAÇÃO DE DIFERENÇAS FINITAS 10
2.2.4 RESIDUAIS 12
2.2.5 PADRÃO DE RELAXAÇÃO 12
2.2.6 OS DIAGRAMAS DE RELAXAÇÃO 13
2.2.7 PADRÕES DE BLOCO 16
2.2.8 CRITÉRIOS PARA COMPLETAR A LIQUIDAÇÃO DOS RESIDUAIS 18
2.2.9 ASPECTOS PRÁTICOS DA TÉCNICA DE RELAXAÇÃO 19
2.2.10 IMPRECISÕES DE DIFERENÇAS FINITAS 19
2.2.11 CONDIÇÕES EXTREMOS DE INCLINAÇÃO 21
3 DESCRIÇÃO DO MÉTODO 22
3.1 equações algébricas lineares 22
3.1.1 RESIDUAIS 23
3.1.2 OPERAÇÕES BÁSICAS UNITÁRIAS 23
3.1.3 A TABELA DE OPERAÇÕES 24
3.1.4 A REGRA BÁSICA DA RELAXAÇÃO 24
3.1.5 A TABELA DE RELAXAÇÃO 24
3.1.6 ERROS ARITMÉTICOS NO PROCESSO DE RELAXAÇÃO 26
3.1.7 SOBRE-RELAXAÇÃO 28
3.1.8 RELAXAÇÃO EM BLOCO 29
3.1.9 RELAXAÇÃO EM GRUPO 30
3.1.10 FATORES DE MULTIPLICAÇÃO 32
3.2 A equaçÃO DE LAPLACE E POISSON 33
3.2.1 REDES DE RELAXAÇÃO 33
3.2.2 EQUAÇÃO DE POISSON 34
3.2.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO 35
3.2.4 EXEMPLO DA EQUAÇÃO DE LAPLACE 36
3.2.5 PADRÕES EM BLOCO 37
3.2.6 AVANÇANDO PARA UMA MALHA MAIS FINA 39
3.2.7 CONTORNOS CURVOS 39
3.2.8 REDES ESTRATIFICADAS 41
4 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO 43
4.1 o método das relaxações para resolver problemas de fluxo 43
4.1.1 A EQUAÇÃO DE LAPLACE EXPRESSA EM DIFERENÇAS FINITAS 43
4.1.2 ABORDAGEM DO MÉTODO DAS RELAXAÇÕES. RELAXAÇÃO NODAL 48
4.1.3 SOBRE-RELAXAÇÃO E SUB-RELAXAÇÃO 52
4.1.4 RELAXAÇÃO EM GRUPO 53
4.1.5 RELAXAÇÃO EM NÓS DO CONTORNO. EIXOS DE SIMETRIA 55
4.1.6 INFLUÊNCIA DO TAMANHO DO QUADRICULADO 58
4.1.7 APLICAÇÃO DO MÉTODO DA RELAXAÇÃO EM