Matématica

1) Explique resumidamente os seguintes conceitos:
a) escalar
b) vetor
c) tensor
d) força de campo
e) força de contato
f) fluido
g) pressão absoluta
h) pressão relativa
i) piezômetro
j) manômetro
k) vacuômetro
l) barômetro
2) Explique o funcionamento do manômetro tipo Bourbon e do manômetro a líquido.
3) Designar as tensões normais e de cisalhamento usando a notação de duplo índice. Como conhecemos se dada tensão é positiva ou negativa?
4) Um campo vetorial pode ser formado tomando-se o gradiente de um campo escalar. Se = XY + l6t2 + YZ3 qual é o grad e qual a magnitude do vetor grad na posição (0,3,2) quanto t = 0?
5) Quais os casos em que a tensão normal é a mesma em todas as direções num ponto de um fluido e pode ser considerada um escalar?
6) Qual a equação fundamental da estática dos fluidos?
7) Deduza as equações abaixo:
a) pressão de um fluido estático incompressível.
b) pressão de um fluido estático compressível,(gás isotérmico).
c) pressão de um gás estático onde a temperatura varia linearmente com a elevação.
8) Um pesquisador em certa cidade faz uma experiência em que um manômetro marcou 0,2 atm e um barômetro no local marcou 95 cm Hg. Ao fazer a mesma experiência em uma outra cidade onde o barômetro marcou 760 mm Hg, deve encontrar uma leitura do manômetro igual a? (considere que a pressão absoluta da experiência é a mesma nos dois casos).
9) Achar a diferença de pressão entre os tanques A e B da figura:

dl = 30 cm d2 = 15 cm d3 = 45 cm d4 = 20 cm pHg = 13,6 g/cm3
10) Quando se deseja grande precisão numa medida de pressão utiliza-se o micromanômetro, desenhado abaixo. Calcular a diferença de pressão Pa - Pb em função de s, d, 1 e 2. os recipientes A e B contêm ar.

11) Explicar porque tendo-se a/A muito pequeno e 1 quase igual a 2, uma pequena diferença de pressão Pa - Pb causará um grande deslocamento d, desenvolvendo um instrumento sensível.
12) Que profundidade de óleo, densidade 0,750 produzirá uma pressão