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MECÂNICA GERAL
PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS
ENTREGA: 02/10/2014

Exercícios retirados do Capítulo 11 do livro Mecânica Vetorial para Engenheiros: Dinâmica dos autores Beer, Johnston e Cornwell, 9ª edição.

11.1) O movimento de uma partícula é definido pela relação 𝑥 = 1,5𝑡 4 − 30𝑡 2 + 5𝑡 + 10, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a posição, velocidade e aceleração da partícula quando t = 4 s. R: -66 m, 149 m/s, 228 m/s²
11.3) O movimento de uma partícula é definido pela relação 𝑥 = 5/3𝑡 3 − 5/2𝑡 2 − 30𝑡 + 8𝑥, onde x e t são expressos em metros e segundos, respectivamente. Determine a posição, velocidade e aceleração da partícula quando v = 0. R: 3 s, -59,5 m/s, 25 m/s²
11.4) O movimento de uma partícula é definido pela relação 𝑥 = 6𝑡 3 − 8 + 40 cos 𝜋𝑡, onde x e t são expressos em milímetros e segundos, respectivamente. Determine a posição, velocidade e aceleração da partícula quando t = 6 s. R: 248 m, 72 m/s², -383 m/s²
11.8) O movimento de uma partícula é definido pela relação 𝑥 = 𝑡 3 − 9𝑡 2 + 24𝑡 − 8, onde x e t são expressos em polegadas e segundos, respectivamente. Determine (a) quando a velocidade é zero e (b) a posição e distância total percorrida quando a aceleração é zero. R: (a) 2 s e 4 s, (b)
10 in, 22 in
11.11) A aceleração de uma partícula é diretamente proporcional ao tempo t. Quanto t = 0, a velocidade da partícula é v = 16 m/s. Sabendo que v = 15 m/s e x = 20 m quando t = 1 s, determine a velocidade, a posição e a distância total percorrida quando t = 7 s. R: -33 m/s, 2 m, 87,7 m
11.12) A aceleração de uma partícula é definida pela relação a = kt².
(a) Sabendo que v = -32 m/s quando t = 0 e v = 32 m/s quando t = 4 s, determine a constante k.
R: 3 m/s4
(b) Escrever a equação do movimento sabendo também que x = 0 quando t = 4 s.
R: 𝒗 = 𝒕 𝟑 − 𝟑𝟐, 𝒙 = 𝒕 𝟒 /𝟒 − 𝟑𝟐𝒕 + 𝟔𝟒
11.33) Uma motorista entra em uma autoestrada a 45 km/h e acelera uniformemente até 99