matemática

Matemática 1

Universidade de Brasília – UnB

MATEMÁTICA 1
Turma: J

AULA 1
Professora:

1

Matemática 1

Conteúdo
 Funções reais
 Domínio
 Imagem
 Gráfico de uma função real

Matemática 1

FUNÇÕES REAIS
Definição
Uma FUNÇÃO REAL representa um processo de causa e efeito, relacionados por no mínimo duas variáveis reais.

 Uma variável INDEPENDENTE, que mede o fator que causa o efeito e outra DEPENDENTE, que mede o efeito em si.
Diz-se que f é uma função de A em B se a CADA ELEMENTO
DE A está associado a um ÚNICO ELEMENTO DE B.

f:A→B x → f (x)

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FUNÇÕES REAIS
Definição
Pode-se dizer que conceitualmente uma função representa uma processo de causa e efeito, onde, cada valor da VARIÁVEL INDEPENDENTE gera um ÚNICO
VALOR DE EFEITO
Mas o MESMO VALOR DE EFEITO pode ser gerado por
VALORES DIFERENTES DA VARIÁVEL
INDEPENDENTE.

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DOMÍNIO DA FUNÇÃO
Definição
O DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO F de um conjunto A até um elemento de um conjunto B é definido como o
SUBCONJUNTO de todos os elementos de A que a função leva até um ELEMENTO DE B.
O conjunto A é chamado de domínio da função.
O conjunto B é chamado de contra domínio da função. O conjunto imagem de f é o subconjunto de B.

O conjunto B é chamado de contra domínio da função.

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IMAGEM DA FUNÇÃO
Definição
A IMAGEM DA FUNÇÃO dependendo do caso é o próprio
CONTRADOMÍNIO, ou então é um SUBCONJUNTO seu.

Os elementos do conjunto IMAGEM são todos os elementos do CONTRADOMÍNIO que estão associados a algum elemento do DOMÍNIO.
O conjunto imagem de f é o subconjunto de B.

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EXEMPLO
Definição
A = {2, 4, 6, 8}; B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 }
f : A → B
f (x)= x – 1
 Domínio: A
 Contradomínio: B

 Imagem: {1, 3, 5, 7};

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FUNÇÃO 1º GRAU
Definição
Em geral a função de 1º grau é uma função f : R → R, com f (x) = mx +b (função afim), onde m ≠ 0 e b são
constantes