Matemática

1. Introdução

1 º Etapa
Passo 1
a) receita, lucro, demanda, oferta, juros e montante que se encaixem em modelos de função de 1º grau, função de 2º grau e exponencial com respectivos exemplos.
DOS CONCEITOS:
Se a taxa de juros for mensal, trimestral ou anual, os períodos deverão ser respectivamente, mensais, trimestrais ou anuais, de modo que os conceitos de taxas de juros e períodos sejam compatíveis, coerentes ou homogêneos. Situações onde isto não ocorre, serão estudadas à parte e deverão ser feitas conversões de unidades.
Exemplo na fórmula: F(i,n) = 1 + i n
Os juros simples obtidos por um capital P=1.250,00 durante 4 anos à taxa de 14% ao ano são dados por:
Exemplo na Fórmula: j = 1.250,00 x 0,14 x 4 = 700,00
A fórmula para o cálculo do Montante, em função do valor Principal P, da taxa i ao período e do número de períodos n, é dada por:
Exemplo na Fórmula: S = P (1+i)n

Passo 2

DO PROBLEMA - DESAFIO
I - Um trator tem seu valor dado pela função V(x) =125.000 ∙ 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.
a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra. Valor em 1 ano V(1)= 125.000 . 0,911 V(1)= 125.000 . 0,91 V(1)= 113.750,00

Valor em 5 anos V(5)= 125.000 . 0.915 V(5)= 125.000 . 0,6240321451 V(5)= 78.004,02

Valor em 10 anos
V(10)= 125.000 . 0.9110 V(10)= 125.000 . 0,38941611811810745401 V(10)= 48.677,01

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?
V(0)= 125.000 . 0,910 V(0)= 125.000 . 1
V(0)= 125.000
Percentual de depreciação
V(x)= 125.000 . 0,910 = 125.000
1= 0,91
0,09 = 9 x= 9% 100
c) Esboce o gráfico de V(x).

120.000
110.000
90.000
70.000
50.000
30.000
10.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?