Matemática

1.3. Função Modular

Definição de módulo

Dado um número real x, o módulo (ou valor absoluto) de x, que se indica por | x |, é definido por:
[pic]
Então

( se x é positivo ou zero, | x | é igual a x. | 3 | = 3

( se x é negativo, | x | é igual a - x. | - 3 | = -(-3) = 3

Função Modular

Denomina-se função modular a função f, de IR em IR, tal que f(x) = | x |, ou seja:

[pic]

Exemplos:

1) Dada a função f(x) = |2x – 8|, calcular:

a) f(5) = |2.5 – 8| = |10 – 8| = |2| = 2

b) f(-4) =

Gráfico de uma função modular

( Vamos construir o gráfico da função f(x) = [pic]

| | |
|1ª definição: |2ª definição: |
| | |
|x – 2 ≥ 0 |x – 2 < 0 |
|x ≥ 2 |x < 2 |
| | |
|[pic] = |[pic] = |
|x – 2 – 1 = |-(x – 2) – 1 = |
|x – 3 |- x + 2 – 1 =