Matemática

Trabalho de Matemática

FUNÇÃO DO 1° GRAU

1- Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)= 3q + 60. Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C=0
C(q) = 3q +60
C(0) =3*0+60
C(0) =0+60
C(0) =60

C=5
C(q) = 3q +60
C(5) =3*5+60
C(5) =15+60
C(5) =75

C=10
C(q) = 3q +60
C(10) =3*10+60
C(10)= 30+60
C(10) =90

C=15
C(q) = 3q +60
C(15) =3*15+60
C(15) =45+60
C(15) =105

b) Esboçar o gráfico da função.

Resposta:

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Resposta:

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60.

O significado do valor C=60 quando q=0 é o custo que independente da produção também chamado de custo fixo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar

Resposta:

Essa função é crescente porque, quanto maior a produção (q), maior é o custo (C).

e) A função é limitada superiormente? Justificar

Resposta:

A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção (q), o custo também irá aumentar.

Função do Segundo Grau

Definição Chama-se função quadrática, ou função do 2º grau, qualquer função. f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax+ bx + c, onde a , b e c são números reais e a = 0.Vejamos alguns exemplos de função quadrática:

1. f(x) = 3x²- 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1
2. f(x) = x²-1, onde a = 1, b = 0 e c = -1
3.f(x) = 2x²+ 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5
4.f(x) = - x²+ 8x, onde a = -1, b = 8 e c = 0
5.f(x) = -4x², onde a = - 4, b = 0 e c = 0

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t ² - 8t +210 , onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.