Matemática

Atividade online 2
Caros Alunos,
Esta atividade deve ser feita em grupos de no máximo 3 alunos, apenas um deles deve postar a atividade, o prazo de entrega é 17 de junho e a data de postagem limite para ter direito a feedback é até três de junho.
1) Determine o valor de c para que
  2 x

p ( x) = c  3  , para x = 1,2,3,....

 0 , caso contrário

seja uma distribuição de probabilidade.
2) Os valores abaixo representam a distribuição de probabilidade de D, a procura diária de um certo produto. Calcule E(D) e V(D):
D

1

2

P(D=d) 0,1

3

4

5

0,1

0,3

0,3

0,2

3) Em uma determinada localidade, a distribuição de renda em mil unidades monetárias é uma variável aleatória X com função densidade.
1/10 x + 1/10 , para 0 ≤ x ≤ 2 f(x) =

- 3/40 x + 9/20 , para 2 < x ≤ 6
0 , para x < 0 ou x > 6 .

a)

Qual a renda média nesta localidade?
b) Escolhida uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade de sua renda ser superior a 3.000,00 unidades monetárias?

4) Se X ~ B(n,p), sabendo-se que E(X) = 12 e σ 2 = 3, determinar:
a) n

b) p

5) Três em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 16 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos 12 tenham feito cursinho?
6) Se a altura de 300 estudantes são normalmente distribuída com média igual a
172,72cm e variância 49,5cm2, determine:
a) quantos estudantes têm altura superior a 182,88cm;
b) qual a altura que separa os estudantes em dois grupos de forma que um deles seja formado pelos 30% mais altos.
7) (Use o Computador) Supõe-se que nossos salários aumentam na medida em que adquirimos experiência e nos tornamos mais eficientes. Os salários aumentam também em razão da inflação. Examinando uma amostra de empregados em dado momento, podemos atentar para parte da conjuntura. Qual a relação entre o tempo de serviço (TS) e os salários? O arquivo salario.xls apresenta dados sobre TS em meses