Matemática

CENTRO UNIVERSITÁRIO PLANALTO DO DISTRITO FEDERAL

Aluno:_____________________________________ Prof. Alessandro

Matrícula:___________

1- Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um custo variável de R$0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas: a) Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. b) Calcule o custo de 100 peças.

2- Discuta, por meio do gráfico, a variação de sinal de cada uma das funções:

3- Determine o domínio das funções:

4- A trajetória da bola, num chute a gol, descreve uma parábola. Supondo que sua altura h, em metros, t segundos após o chute, seja dada por h= -t² + 6t, determine: a) Em que instante a bola atinge a altura máxima? b) Qual é a altura máxima atingida pela bola?

5- Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de uma unidade de certo produto é x-10 , sendo x o preço de venda e 10 o preço de custo. A quantidade vendida, a cada mês, depende do preço de venda e é aproximadamente, igual a 70 - x. Nas condições dadas, o lucro mensal obtido com a venda do produto é uma função quadrática de x, sendo assim, determino o valor máximo na unidade monetária deste lucro.

6- Um conglomerado é composto por cinco lojas, numeradas de 1 a 5. A tabela a seguir representa o faturamento em Reais de cada loja nos cinco primeiros dias de janeiro:

Cada elemento aij dessa matriz é o faturamento da loja i no dia j. a) Qual foi o faturamento da loja 3 no dia 2? b) Qual foi o faturamento de todas as lojas no dia 3? c) Qual foi o faturamento da loja 1 nos 5 dias? d) Qual foi o faturamento total das cinco lojas no período?

7- Calcule o valor das expressões: a) b)

2 log 4 7. log 2 4
3− log5 7. log3 5

c)

2 2 log 2 5 log 4 16

d)

4

2

8- Resolva as equações: a) b)

log 4 (− x 2 + 5 x) = log 4 6

log 1 ( x 2 + 4 x − 5) = −4
2

c)

log x−4 (−4 x + 13) = 2

9- Simplifique a expressão:

2 n + 4 + 2 n + 2 + 2 n −1 2 n