Matemática-Halliday

5 Forc¸as e Movimento – I
5.1 Questoes ˜
Q 5-??
Cite bla-bla-bla...
I
5.2 Problemas e Exerc´ıcios
5.2.1 Segunda Lei de Newton
E 5-7 (5-7/6a edic¸ao) ˜
Na caixa de 2 kg da Fig. 5-36, sao aplicadas duas ˜ forc¸as, mas somente uma e mostrada. A acelerac¸ ´ ao da ˜ caixa tambem´ e mostrada na figura. Determine a se- ´ gunda forc¸a (a) em notac¸ao de vetores unit ˜ arios e (b) ´ em modulo e sentido. ´
I (a) Chamemos as duas forc¸as de F1 e F2. De acordo com a segunda lei de Newton, F1 +F2 = ma, de modo que F2 = ma − F1. Na notac¸ao de vetores unit ˜ arios ´ temos F1 = 20 i e a = −12 sen 30o i − 12 cos 30o j = −6 i − 10.4 j.
Portanto
F2 = (2)(−6)i + (2)(−10.4)j − 20 i
= [−32 i − 21 j] N.
(b) O modulo de ´ F2 e dado por ´
F2 = q F
2
2x + F
2
2y = p (−32)2 + (−21)2 = 38 N.
O angulo que ˆ F2 faz com o eixo x positivo e dado por ´ tan θ =
F2y
F2x
=
−21
−32
= 0.656.
O angulo ˆ e ou ´ 33o ou 33o + 180o = 213o
. Como ambas componentes F2x e F2y sao negativas, o valor correto ˜ e´
213o
.
5.2.2 Algumas Forc¸as Espec´ıficas
E 5-11 (5-???/6a
)
Quais sao a massa e o peso de (a) um tren ˜ o de ´ 630 kg e
(b) de uma bomba termica de ´ 421 kg?
I (a) A massa e igual a ´ 630 kg, enquanto que o peso e´
P = mg = (630)(9.8) = 6174 N.
(b) A massa e igual a ´ 421 kg, enquanto que o peso e´
P = mg = (421)(9.8) = 4125.8 N.
E 5-14 (5-11/6a
)
Uma determinada part´ıcula tem peso de 22 N num ponto onde g = 9.8 m/s2
. (a) Quais sao o peso e a massa ˜ da part´ıcula, se ela for para um ponto do espac¸o onde g = 4.9 m/s2
? (b) Quais sao o peso e a massa da ˜ part´ıcula, se ela for deslocada para um ponto do espac¸o onde a acelerac¸ao de queda livre seja nula? ˜
I (a) A massa e´ m =
P
g
=
22
9.8
= 2.2 kg.
Num local onde g = 4.9 m/s2 a massa continuara a ser ´
2.2 kg, mas o peso passara a ser a metade: ´
P = mg = (2.2)(4.9) = 11 N.
(b) Num local onde g = 0 m/s2 a massa continuara a ser ´
2.2 kg, mas o peso sera ZERO. ´
E