Matemática ensino a distancia

1) Encontre o 20º termo das progressões abaixo.

ax=a1+(n-1)r

a) PA (3,6,9....) r=3 a20=3+(20-1)3 a20=3+(19).3 a20=3+57
20x=60

b) PA (2,8,14...) r=6 a20=2+(20-1).6 a20=2+19.6 a20=2+114 a20= 116

c) PA (1,3,5....) r=2 a20= 1+(19).2 a20=1+38 a20=39

2) Encontre o 6º termo da PG: an = a1 . qn-1

a) PG (1,3,9...) q=3 n=6-1=5 (chapeuzinho = ^5= elevado a 5) a6=1*3^5 a6=1*243 a6=243 b) PG (2,4,8...) q=2 n=6-1=5 a6=2*2^5 a6=2*32 a6=64 c) PG (3,6,12...) q=2 n=6-1=5 a6=3*3^5 a6=3*243 a6=729 3) Encontre o fatorial de: a) 7!
7*6*5*4*3*2*1
= 5.040 b) 12!
12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
= 479.001.600,00 c) 6!
6*5*4*3*2*1
=720

4) Encontre as razões das progressões abaixo:

a) PA (2,4,6,8….)
Se:8-6=2 ; 6-4 =2 ; 4-2=2 logo:
R: 2 b) PG (3,6,12,24....)
Se: 24/12= 2 ; 12/6=2 ; 6/3=2
Logo
R: 2

5) O que entende por: a) Arranjo:
R: Arranjos são agrupamentos nos quais a ordem dos seus elementos faz a diferença. Por exemplo, os números de três algarismos formados pelos elementos {1, 2 e 3} são:
312, 321, 132, 123, 213, 231

b) Permutação:
R: A cada um dos agrupamentos que podemos formar com certo número de elementos distintos, tal que a diferença entre um agrupamento e outro se dê apenas pela mudança de posição entre seus elementos, damos o nome de permutação simples.

c) Combinação:
Dado o conjunto {a1, a2, a3, … an}, com n objetos distintos, podemos formar subconjuntos com p elementos. Cada subconjunto com i elementos é chamado combinação simples.
Representamos por Cn, p, o numero de combinações de n objetos tomados p a p. Por exemplo:
- As combinações simples de 3 dos 4 objetos a1, a2, a3, a4 são:
{a1, a2, a3} , {a1, a2, a4} , {a1, a3, a4} , {a2, a3, a4}

6) Aplicando a Fórmula do termo Geral determinado o 28° termo da PA (1,2,3,4,5...) r= 1 ax=a1+(n-1)r a28=1+(28-1)-1 a28=28

7) Aplicando