Matemática Básica

Universidade
Estadual de Londrina
CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

Apostila elaborada por alunos do curso de
Engenharia Elétrica da UEL, para os funcionários de manutenção do HURNP.

Londrina 2001

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Índice

Pág.

Índice

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1. Conceitos de Frações

01

Equivalência de Frações

2. Operação com Frações

02

03

2.1 Adição e Subtração de Frações

03

2.2 Multiplicação e Divisão de Frações

07

2.3 Operação com Números Decimais

10

3. Regra de Três

14

4. Porcentagem

18

5. Equações do Primeiro Grau

19

6. Sistemas de Equações de Primeiro Grau

24

6.1 Resolução de Sistemas Lineares

26

Bibliografia

29

1

1 CONCEITOS DE FRAÇÕES
Fração nada mais é que uma divisão dos elementos de um conjunto em conjuntos menores.
O numero que vem embaixo é chamado denominador e indica em quantas partes o conjunto dado será dividido. O número que está em cima chama-se numerador e indica quantas partes da divisão vamos usar.
Exemplo: O que é

1 de um retângulo?
3

O denominador aqui é 3, então dividimos o retângulo em 3 partes iguais. Assim cada uma destas partes será

1 do retângulo:
3

1
3
O mesmo se dá para conjuntos, assim, pede-se

2 de 15:
5

Primeiro separa-se 15 em 5 conjuntos:

2
5
Cada conjunto é

1
2
2 do total. Queremos
, então pegamos 2 conjuntos. Assim , de 15 é 6.
5
5
5

Exercícios:

5
6
1
2)
2
1
3)
3
3
4)
8
1)

de 18 de 4 de 9 de 24

2

Equivalência de frações:
Existem frações que aparentemente são diferentes, mas representam a mesma parte de um todo.
3
1
Por exemplo, tomando e depois do mesmo retângulo:
6
2

3
6

1
2
Percebe-se que a mesma parte do retângulo pode ser representada por frações diferentes. Estas são chamadas frações equivalentes.
Para encontrar uma fração equivalente à outra, basta multiplicar, ou dividir, tanto o numerador quanto o denominador da fração que você já