matematics

Funções do primeiro Grau

Uma função do primeiro grau é função do tipo y= ax+b, tal que o termo em x é elevado a 1. O termo a é chamado coeficiente angular da reta e o termo b é chamado coeficiente linear da reta, visto que a função do primeiro grau é uma equação de uma reta.
• Coeficiente angular: Tem a ver com a inclinação da reta. É a tangente do ângulo de inclinação da reta. A reta será inclinada para “cima” quando a > 0 e para “baixo” quando a < 0. Se a=0, a reta é paralela ao eixo x, ou seja, a função é constante.
• Coeficiente Linear: É o ponto onde a reta corta o eixo y.

Representação de uma função
Uma função pode ser representada além de y por f(x). F(x) significa que y varia em função de x.

Gráfico de Uma função do 1º Grau
Dada a função genérica f(x)= ax + b. Como isso é uma equação de uma reta, o gráfico de uma função do primeiro grau será uma reta.

Exemplos
1) y = 5x + 2

Resolução:
1º Passo: Podemos determinar, através de uma tabela, valores para xis, para que possamos traçar o gráfico da função. Geralmente determinamos os seguintes valores quando o exercício não nos fornece os mesmos: x y = 5x + 2 -2 y= 5(-2)+2 =-8
-1 y=5(-1)+2 = -3 0 y=5(0)+2 = 2 1 y=5(1) + 2= 7 2 y=5(2) + 2 = 12
2º Passo: Após determinarmos os valores de x, determinamos os valores de y substituindo x na função.
3º Passo: Após fazermos isso, traçamos o gráfico da função, ligando os pontos em x e y. O eixo x é chamado eixo das abscissas, e o eixo y eixo das ordenadas