Matematica

Demonstração Matemática

Encontre as raízes da equação x2-7x+10=0.
Temos aqui uma equação de 2º, pois o maior expoente da equação é 2. Equação de 2º grau se apresenta na forma geral: ax2+bx+c=0.
De acordo com equação citada, temos aqui: a=1, b=-7 e c=10
A seguir, temos que determinar o valor da discriminante (∆) para os coeficientes apresentados.
Logo:
∆=b2-4ac → ∆=(-7)2-4∙1=10
Calculando o valor da discriminante, temos:
∆=49-40→∆=9
O próximo passo é encontrar as raízes x'e x" através da formula de Bhaskara: x=-b±∆2a Substituindo os valores dos coeficientes e do discriminante, temos:

x=-(-7)±92∙1→x=7±32

Equações de 2º grau fornecem 2 raízes,x'e x'', pois temos uma raiz quadrada que, por sua vez, admite um valor positivo e um valor negativo como solução.
Calculando x': x'=7+32→ x'=102→x'=5

Calculando x'': x''=7-32 →x''=42 →x''=2
Portanto, o conjunto solução da equação de 2 grau x2-7x+10=0 é : S={2,5}

Atividade avaliativa “Em um estacionamento existem carros e motos num total de 20 veículos e 64 rodas. Calcule a diferença entre o numero de carros e de motos.”
Carro sera ( x ) e motos (y)
Considerando que cada carro tem 4rodas e cada moto tem 2 rodas x+y=204x+2y=64 Multiplique 2 por -2 e some as equações pelo metrodo da adição
-2x-2y=-40
4x+2y=64