Matematica

Trabalho de Matemática

Integrantes:
Barbara Rodrigues,Hellen Cristina
Laiz Lopez,Luana Sthephani Natalia,Nayane Silveira
Rose Silveira,Welbert Ricardo

1 - A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva a função P=-2t² + 24t + 128.

|1 - Calculo de ∆ : |2 - Calculo das raízes: |3 - Calculo das coordenadas do máximo: |
| |t= -b ± √∆ → t’= -b + √∆ → |Xv = -b → Xv = -24 = 6 |
|∆ = b² - 4.a.c |2 a 2 a |2 a 2.(-2) (6,200) |
|∆ = 24² - 4.(-2).128 |t’= -24 + 40 = 4 |Yv = -∆ → Yv = -1600 = 200 |
|∆ = 576 + 1024 |2.(-2) |4 a 4.(-2) |
|∆ = 1600 | | |
| |t’’= -b - √∆ → t’’= -24 - 40 = | |
| |2 a 2.(-2) | |

A - Esboce o gráfico ressaltando os principais pontos.

[pic]
B - Em que momento a produção é máxima? Qual a produção máxima?

R: Produção máxima, no máximo da curva P = 200, para o t = 6 conforme gráfico.

C - Em que momento a produção é igual a produção inicial?

R: t=0 Portanto P=128

128 = -2t² +24t + 128

2t² = 24t

T = 12

Obs:0 e 12 são raízes da equação: -t² + 24t = 0

Para t=12 a produção é igual a inicial.

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