Matematica

Resumo da Etapa 1, cap 2 e 3 do livro
Modelos Lineares:
Funções do primeiro grau, representam um ou dois tipos de funções mais simples e de grande utilização.
Uma variação na variável independente gera uma variação proporcional na variável independente.
É isso o que caracteriza uma função de primeiro grau.
Podemos dizer qua a função custo é obtida pela soma de uma parte variável, o custo variável, com uma parte fixa, o custo fixo.
C = Cv + Cf.
Dadas as funções custo e receita é natural questionarmos sobre a função lucro, de modo geral, a função lucro é obtida com receita menos lucro.
Lucro = Receita -Custo
Juros Simples
Chamando de "J" os juros, "P" o capital aplicado inicialmente, "i" a taxa de juros, "n", o período da aplicação, "M" o montante composto dos juros mais o capital inicial.
J= P.i.n e M=J+P = P.i.n+P

Restrição Orçamentária
A restrição orçamentária para a compra de dois produtos "A" e "B", de acordo com um orçamento determinado é dado:
Orçamento = valor gasto com "A" + valor gasto com "B"
Caracterização Geral
Definição: Uma função de 1º grau é dada por
Y= f(x) = mx + b
Onde:
"M" é chamado de coeficiente angular, ou taxa de variação média. Graficamente, "M" da a inclinação da reta que representa a função.
"B" é chamado de coeficiente linear, e pode ser obtido fazendo x=0.
Y= f(0) = m.0 + b =Y=b
Graficamente, "b" dá o ponto em que a reta corta o eixo "Y".
Se m > 0, temos uma taxa de variação positiva, e neste caso a função é crescente.
Se m < 0, temos uma taxa de variação negativa, e neste caso a função é decrescente.
Obtenção da Função de 1º Grau
Trabalhando com fenômenos que permitem a representação do modelo matemático por meio de uma função de primeiro grau é importante a obtenção correta da expressão que representa tal função, se pudermos representar o modelo por uma expressão do tipo: Y= mx + b.
Para a obtenção de "M", devemos estar atentos para informações que dizem respeito á taxa de variação.
Para a obtenção de