Matematica

. Desenvolvimento
Nesta etapa o grupo deverá descrever a resolução do exercício
II Passo 2

DO PROBLEMA - DESAFIO
I - Um trator tem seu valor dado pela função V(x) =125.000 ∙ 0,91x, onde x representa o ano após a compra do trator e x = 0 o ano em que foi comprado o trator.
R$ valor = 125000 x 0,91n
Formula: M= C . 1 - xn
M? taxa= 5%= 0,5
C= 500 N= 1 ano
V(x)= 125000. 0,91x
V(x)= 125000. 0,910
V(x)= 125000. 1= 125000.00

a) Calcule o valor do trator após 1, 5 e 10 anos da compra.
Após 1 ano
V(x)= 125000 . 0,91n
V(x)= 125000 . 0,911
V(x)= 125000 . 0,91
V(x)= 113.750

Após 5 anos
V(x)= 125000 . 0,91x
V(x)= 125000 . 0,915
V(x)= 125000 . 0,6240321451
V(x)= 78.004,02

Após 10 anos
V(x)= 125000 . 0,91x
V(x)= 125000 . 0,9110
V(x)= 125000 . 0,389416
V(x)= 48.677,00

b) Qual o valor do trator na data da compra? Qual o percentual de depreciação do valor em um ano?
V(x)= 125000 . 0,910
V(x)= 125000

125000 _________________100%

113.750_________________?

125000x= 113.75000

X= 113.75000 125.000

X= 0,91 9%
Após 1 ano a taxa de depreciação do trator foi de 9%

c) Esboce o gráfico de V(x).

d) Após quanto tempo o valor do trator será $90.000,00?

V(X)= 125000 . 0,91x= 90.000
0,91x= 0,72
X . log 0,91= log 0,72

X= log 0,72 = 3,48 Log 0,91

Aplica- se propriedades logaritmos natural nos dois lados da igualdade

0,91n= 0,72
X . IN 0,91= IN 0,72
X= IN 0,72 0,91
X= - 0,328504067 - 0,094310679
X= 3,483