matematica

C3_1A_MAT_Rose_2013 23/02/13 09:16 Página 1

Trigonometria e Álgebra – Módulos
33 – Inequações trigonométricas
34 – Inequações trigonométricas
35 – Adição e subtração de arcos
36 – Arco duplo
37 – Lei dos senos
38 – Lei dos cossenos
39 – Resolução de triângulos
40 – Sequências e progressão aritmética
41 – Termo geral de uma progressão aritmética
42 – Termo geral de uma progressão aritmética
43 – Propriedade de três termos consecutivos de uma P.A.
44 – Termos equidistantes dos extremos
François Viète (1540-1603), principal responsável pela introdução dos símbolos no mundo da matemática.

33 e 34

Inequações trigonométricas

• Seno • Cosseno • Tangente

Resumo teórico
1. Função seno
a) f : ‫ ޒ → ޒ‬tal que f(x) = sen x = ON
b) o conjunto imagem é [– 1; 1] e o período é 2π

2. Função cosseno
a) f : ‫ ޒ → ޒ‬tal que f(x) = cos x = OM
b) o conjunto imagem é [– 1; 1] e o período é 2π

3. Função tangente π a) f : {x ∈ ‫ ͉ ޒ‬x ≠ –– + n π} → ‫ ޒ‬tal que f(x) = tg x = AT
2
b) o conjunto imagem é ‫ ޒ‬e o período é π

4. Para 30°, 150°,
210° e 330° temos:
1
sen 30° = sen 150° = ––– ;
2
1 sen 210° = sen 330° = – –––
2
MATEMÁTICA

1

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͙ළළ3 cos 30° = cos 330° = –––– ;
2
͙ළළ3 cos 150° = cos 210° = – ––––
2

͙ළළ3 tg 30° = tg 210° = –––– ;
3
͙ළළ3 tg 150° = tg 330° = – ––––
3

6. Para 60°, 120°,
240° e 300° temos:
͙ළළ3
sen 60° = sen 120° = –––– ;
2
͙ළළ3 sen 240° = sen 300° = – ––––
2
1 cos 60° = cos 300° = –– ;
2

5. Para 45°, 135°,
225° e 315° temos:
͙ළළ2
sen 45° = sen 135° = ––––
;
2

1 cos 120° = cos 240° = – ––
2
tg 60° = tg 240° = ͙ළළ3 ; tg 120° = tg 300° = – ͙ළළ3

͙ළළ2 sen 225° = sen 315° = – ––––
2
͙ළළ2 cos 45° = cos 315° = ––––
;
2
͙ළළ2
cos 135° = cos 225° = – ––––
2
tg 45° = tg 225° = 1; tg 135° = tg 315° = – 1

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Para saber mais sobre o assunto, acesse o PORTAL OBJETIVO
MAT1M301 e MAT1M302

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MATEMÁTICA

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Exercícios