Matematica

1- A soma de dois números é 200. Ache-os sabendo que a metade de um é igual a 3/4 do outro. x + y = 200 (I)

De (II) temos:
4x = 6y
Substituindo em (I) temos: x + y = 200

, onde mmc (2) = 2;
3y + 2y = 400
5y = 400 y = 400/5 y = 80

Se x = 3y/2 temos:

x = 3.80/2 = 120

Os números são 80 e 120!!

2- Oscar é o cestinha do time de basquete de sua escola. Nos jogos da Primavera do ano passado, seu time foi campeão. O quádruplo do número de pontos que ele fez, na final, diminuído de 29 pontos, resultou em 127. Quantos pontos ele fez nesse jogo?

4x – 29 = 127
4x = 127 + 29
4x = 156

3- Renata tem 18 anos e Lígia, 15. Daqui a quantos anos o produto de suas idades será igual a 378?
(18 + x).(15 + x) = 378
270 + 18x + 15x + x² = 378 x² + 33x - 108 = 0

= b² - 4ac

x´= 3 x´´= - 36

Portanto daqui a 3 anos

4- Sabendo que o custo (C) diário de produção de certo material é C = 500 + 25x, onde x é o número de materiais produzidos em um dia e sabendo que em determinado mês o custo diário variou entre um máximo de R$ 8.000,00 e um mínimo de R$ 2.000,00, em que intervalo variou a produção diária nesse mês?
R$ 8.000,00
C = 500 + 25.8000
C = 500 + 200000
C = 200500

R$ 2.000,00
C = 500 + 25.2000
C = 500 + 50000
C = 50500

Variação: 200.500,00 – 50.500,00
R$ 150.500,00

5- Resolva as seguintes inequações, em ℝ:

a) 2x + 1 ≤ x + 6

b) 2 - 3x ≥ x + 14