matematica

M´ odulo 1
Geometria Anal´ıtica Plana
Pr´e-requisitos.
Geometria una et aeterna est in mente Dei refulgens.
A Geometria ´e u
´nica e eterna, brilhando na mente de Deus.
Conversation with the Sidereal Messenger: carta aberta a Galileo Galilei.
Johannes Kepler

A geometria cartesiana descoberta por Pierre de Fermat e Ren´e Descartes, por volta de 1636, foi de grande importˆancia na Matem´atica, permitindo estudar problemas da Geometria Cl´assica por meio de m´etodos alg´ebricos e reciprocamente, interpretar e resolver geometricamente problemas alg´ebricos.

• Pr´e-C´ alculo. • Geometria B´ asica. Bibliografia.
[1] Lehman, C., Geometria
Anal´ıtica. Editora Globo.
[2] Lima, E., Coordenadas no Plano. SBM.

No entanto, em meados do s´eculo XIX, come¸cou a busca por um m´etodo mais simples, que permitisse obter informa¸co˜es geom´etricas a partir de equa¸co˜es alg´ebricas, e obter as equa¸co˜es alg´ebricas de conceitos geom´etricos, de uma forma mais direta. Para isso foi fundamental o desenvolvimento da no¸ca˜o de vetor. Segundo os historiadores, os vetores surgiram informalmente no in´ıcio do s´eculo XIX, nas publica¸co˜es de Bernard Bolzano. Em 1804, Bolzano publicou o livro Betrachtungen u
¨ber einige Gegenst¨ ande der Elementargoemetrie
(Reflex˜oes sobre algumas id´eias relativas a` Geometria Elementar). Nesse livro, ele considera pontos, retas e planos como sendo no¸co˜es primitivas e define opera¸co
˜es entre eles. Este foi um grande progresso no sentido de abstrair as propriedades inerentes a`s no¸co˜es primitivas, que originaram a` no¸ca˜o de vetor. Neste M´odulo aprenderemos os fundamentos da geometria vetorial e veremos como utilizar o conceito de vetor no estudo da Geometria do plano e do espa¸co.

Bernard Placidus Johann
Nepomuk Bolzano
1781 - 1848,
´
Praga, Austria
(Hoje Rep´ ublica Tcheca).
Fil´
osofo, matem´ atico e te´ ologo, fez contribui¸co
˜es
significativas a
` Matem´ atica. A sua teoria sobre o