matematica

2
(a) O vértice da parábola é o ponto V = (4, 7), seu eixo de simetria é a reta vertical de equação x = 4 e sua imagem o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a 7.
(b) O vértice da parábola é o ponto V = (0, 9), seu eixo de simetria é a reta vertical de equação x = 0 e sua imagem o conjunto de todos os números reais menores ou iguais a 9.
(c) O vértice da parábola é o ponto V = (9/2, 81/4), seu eixo de simetria é a reta vertical de equação x = 9/2 e sua imagem o conjunto de todos os números reais menores ou iguais a 81/4.
3
(a) A função f(x)=4x2+8x-3 pode ser escrita na forma padrão como f(x) = 4 ( x + 1) 2 -7.

(b) A função f(x)=-3x2+6x pode ser escrita na forma padrão como f(x) = -3 ( x -1) 2 + 3.

5 dada a função A:(-3,0,3,8) e B:(-2,0,15,18,27,40) definida por h(x)=x²-3x. Indique o dominio,contradominio e imagem desta função:

você pega a equação e substitui pelos valores do conjunto a

h(x)=x²-3x...................... h(x)=x²-3x h(- 3)=(-3)²-3(-3)........... h(0)=0²-3.0 h(- 3)=9 + 9................... h(0)=0- 0 h(- 3)=18....................... h(0) = 0

h(x)=x²-3x...................... h(x)=x²-3x h( 3)=(3)²-3(3).............. h(8)=8²-3.8 h( 3)=9 - 9.................... h(8)=64- 24 h( 3)=0.......................... h(8) = 40

Domínio é o conjunto (Dom) =A:(-3,0,3,8)
Imagem são os valores que calculamos (im) ={18,0,40}
Contradomínio é o conjunto(CD) = B:(-2,0,15,18,27,40)

6
A função agora é definida por y = 2x + B. Temos que calcular o valor de B, sabendo que f(1) = 3.
Resolução:
Agora o exercício muda um pouco de figura. Ele dá uma imagem, no caso f(1)=3, e pede pra acharmos o termo "B" da lei de formação.
Vamos ver...

sabendo que y=f(x), então f(x) = 2x + B e f(1) = 2.(1) + B, e também f(1) = 3 então:
3 = 2.(1) + B agora aplicando as propriedades das operações,
3 = 2 + B
3 - 2 = B
1 = B
Portanto, a lei de formação da função é y=2x+1 ou f(x)=2x+1.

7
Seja