matematica

COLGIO PEDRO II - UNIDADE SO CRISTVO III 1 SRIE MATEMTICA I PROF WALTER TADEU HYPERLINK http//www.professorwaltertadeu.mat.br www.professorwaltertadeu.mat.br INTERVALOS NA RETA - GABARITO 1) Dados os conjuntos A 1, 3 e B 2, 9, os conjuntos (A ( B), (A ( B) e (A B) so, respectivamente a) 1, 9, 2, 3, 1, 2 b) 1, 9, 2, 3, 1, 2 c) 1, 9, 2, 3, 1, 2 d) 1, 9, 2, 3, 1, 2 e) 1, 9, 2, 3, 1, 2 Soluo. Observando os intervalos e seus limites na reta numrica, temos OBS 1) Na interseco os extremos so excludos porque 2 no est em B e 3 no est em A. 2) Na diferena a extremidade 2 est inclusa porque pertence no pertence ao conjunto B. 2) Se designarmos por 3 4 o intervalo fechado, em IR, de extremidades 3 e 4, correto escrever a) 3, 4 3 4 b) 3, 4 ( 3 4 c) 3, 4 ( 3 4 d) 3, 4 ( 3 4 IR Soluo. Analisando cada opo, temos a) Falso. O conjunto 3, 4 um conjunto finito com dois elementos. b) Falso. Os elementos 3 e 4 pertencem ao intervalo 3 4, mas a smbolo entre conjuntos de incluso. c) Verdadeiro. Os elementos 3 e 4 pertencem ao intervalo 3 4, pois esse fechado. d) Falso. A unio entre esses conjuntos o intervalo 3 4, diferente de IR. Soluo. Os conjuntos so representados na forma de intervalos como A -1 2 B -2 4 C -5 0. Analisando cada opo, temos a) EMBED Equation.3 . Falso. b) EMBED Equation.3 . Verdadeiro. c) EMBED Equation.3 . Falso. d) EMBED Equation.3 . Falso. 4) Sendo A x ( IR 1 x ( 3 e B x ( IR 2 x ( 5, ento a) A ( B x ( IR 2 ( x ( 3 b) A ( B x ( IR 1 x ( 5 c) A B x ( IR 1 x 2 d) B A x ( IR 3 ( x ( 5 e) CA B x ( IR 1 ( x 2 Soluo. Observando as representaes na reta e analisando cada opo, temos a) EMBED Equation.3 . Falso. b) EMBED Equation.3 . Verdadeiro. c) EMBED Equation.3 . Falso. d) EMBED Equation.3 . Falso. e) EMBED