matematica

E.T – 1 : FUNÇÃO COMPOSTA E FUNÇÃO INVERSA
PROF. Msc. Marcelo Costa.

1 - Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d . Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se e somente se:
a) b(1 - c) = d(1 - a)
b) a(1 - b) = d(1 - c)
c) ab = cd
d) ad = bc
e) a = bc
2 – (UCSal) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:
a) -5
b) -4
c) 0
d) 4
e) 5
3 – (UFBA) Se f (g (x) ) = 5x - 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a:
a) x – 2
b) x – 6
c) x - 6/5
d) 5x – 2
e) 5x + 2
4 – (INFO) Chama-se ponto fixo de uma função f a um número x tal que f(x) = x. Se o ponto fixo da função f(x) = mx + 5 é igual a 10, então podemos afirmar que o módulo do décuplo do ponto fixo da função g(x) = 2x - m é igual a:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
5 – (UFPR) Indicando por o conjunto dos números reais e por x um subconjunto de IR, considere a função definida pela expressão . Então, é correto afirmar:
a) O domínio x é o conjunto
b) O Conjunto imagem da função é o conjunto de todos os números reais.
c) f(9) = 4
d) A função é injetora
e) A função inversa de f é dada pela expressão

06 - (PUC-MG) Sejam f(x) = x2 + 3a e g(x) = 2x – a, funções reais de variável real. Se g(f(2)) = 18, o valor de a é:
A) –2
B) –1
C) 0
D) 1
E) 2
07 - (FEI) Se a função real f é definida por f(x) = 1 / (x + 1) para todo x > 0, então f -1 (x) é igual a:
a) 1 - x
b) x + 1
c) x -1 - 1
d) x -1 + 1
e) 1 / (x + 1)
08 - (UFPA) O gráfico de uma função f(x) = ax + b é uma reta que corta os eixos coordenados nos pontos (2, 0) e (0, -3). O valor de f (f -1(0)) é
a) 15/2 d) 10/3
b) 0 e) -5/2
c) – 10/3
09 -(UEL) A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é